Na denn:
Der Leitungswiderstand berechnet sich nach folgender Formel:
R = 1/Kappa * Länge in Metern / Querschnitt in mm²
Kappa ist bei Kupfer 56, also ist 1/Kappa = 0,01785
Gehen wir mal davon aus, dass die Leitung vom Akku zur Lampe ca 1 Meter ist, so müssen wir also mit 2 Metern rechnen, denn die Leitung geht ja hin und zurück.
Hier mal 3 Beispielrechnungen mit jeweils 2 Metern Kabellänge:
Querschnitt = 0,125mm²
R = 0,01785 * 2 / 0,125 = 0,286 Ohm
Querschnitt = 0,75mm²
R = 0,01785 * 2 / 0,75 = 0,048 Ohm
Querschnitt = 1,5mm²
R = 0,01785 * 2 / 1,5 = 0,024 Ohm
Nun war ja die Frage nach dem Mindestquerschnitt - der Hängt vom Widerstand des Verbrauchers bzw. dem Strom ab.
Hat mein Verbraucher 100 Ohm dann ist mir egal ob nochmal 0,2 oder 0,02 Ohm mit dem Kabel dazu kommen - das liegt im Bereich unter 1 Prozent. Daher also hier mal die Wiederstände der Halogenspots - vorausgesetzt sie werden bei 12 Volt betrieben:
P = U² / R --> R = U² / P
20 Watt hat demnach 144 / 20 = 7,2 Ohm
35 Watt hat 4,1 Ohm
50 Watt hat 2,9 Ohm
Gehen wir nun mal vom allerschlimmsten Fall aus - 50 Watt mit 0,125mm² - also eine Reihenschaltung aus 2,9 Ohm der Lampe und 0,286 Ohm der Leitung - das sind insgesamt 3,186 Ohm an denen die 12 Volt des Akkus anliegen - bleiben also an der Lampe noch 10,9 Volt. Die fehlenden 1,1 Volt liegen an der Leitung an und werden dort in Wärme umgesetzt. Dazu kann man sogar die Leistung errechnen:
P = U² / R --> 1,1² / 0,286 = 4,2 Watt !!!
Ok - das war nur zur Veranschaulichung - hier fährt ja keiner nen Rasiererkabel mit 50 Watt...
Nehmen wir mal 20 Watt mit 0,75mm²
Das ist dann eine Reihenschaltung aus 7,2 Ohm und 0,048 Ohm. Da fallen am Kabel nur noch 0,08 Volt ab - bleiben 11,92 Für die Lampe. Verlustleistung in der Leitung ist in diesem Fall 0,133 Watt.
Jetzt nochmal 20 Watt mit dem Rasiererkabel:
Am Kabel fallen 0,46 Volt ab - die Lampe bekommt nur noch 11,54 Volt. Verlustleistung im Kabel ist 0,73 Watt
Die Mindestkabelstärke steigt also mit fallendem Widerstand des Verbrauchers - also je mehr Watt desto dicker das Kabel.
20 Watt mit 0,75mm² ist also ok
