Simulation im Fahrradbau

Während der Konstruktionsphase im ICB-Projekt kam öfter das Thema Simulation und FEA (Finite Elemente Analyse) zur Sprache. Wir hatten euch ja schon vor laaaaanger Zeit eine Überraschung versprochen. Mit nur knapp einem halben Jahr Verspätung ist es nun endlich soweit ;-). Eine Fahrsimulation des ICBs… aber eins nach dem anderen. Hier eine kurze Einleitung zur Bedeutung der Simulation aus Sicht des Konstrukteurs, anschließend folgt ein Interview mit Jan Hansmann vom Fraunhofer Institut für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit. Er beschäftigt sich unter Anderem mit der numerischen Simulation von Mountainbikes. Zuerst stellt sich die Frage „warum Simulieren?“ Sinn der Simulation ist es die Konstruktion bereits vor der Prototypenphase zu optimieren und eventuelle Schwachpunkte zu erkennen.

Viele von Euch werden schon Bilder vom FEAs gesehen haben, hier werden die unter bestimmten Lastvoraussetzungen auftretenden Spannungen im Material visualisiert. Einige von Euch haben schon während der ICB-Konstruktion gefragt, wann und wo wir anfangen zu simulieren. Dort habe ich schon erzählt, dass die Auslegung der Rahmenbestandteile (Rohre, Schmiedeteile, Wellen, Lager, usw.) in den meisten Fällen nach Erfahrungswerten abläuft. Eine Simulation wird oft erst gemacht, wenn es tatsächlich zu konkreten Problemen (z.B. bei der Prüfung nach DIN EN 14766) kommt. Das liegt weniger an der Faulheit des Konstrukteurs, sondern an zwei Gründen, die da deutlich schwerer wiegen:

  1. Bei einer Optimierung basierend auf Simulationsdaten müssen im Prinzip alle relevanten Lastfälle betrachtet werden. Dadurch explodiert der Aufwand und meist ist es günstiger einfach einen Prototypen zu bauen und anschließend auf den Prüfstand zu stellen. Treten dann Probleme auf, so lässt sich der entsprechende Bereich (in Verbindung mit dem problematischen Lastfall) reduziert betrachten.
  2. Es fehlen die Daten für die zu prüfenden Lastfälle. Ohne, dass der Computer erklärt bekommt, was für Kräfte zum gefragten Zeitpunkt auf den Rahmen einwirken kann er schlecht zuverlässige Ergebnisse ausspucken. Deswegen sind viele (der so stolz auf den Websites mancher Hersteller präsentierten) FEA-Ergebnisse mit Vorsicht zu genießen. Oft sind diese „bunten Bildchen-FEAs“ eine praktische Hilfe um prinzipielle Schwachstellen zu erkennen, die Ergebnisse sind aber nur relativ… und in der Praxis interessiert es niemanden, ob das Teil relativ stabil ist, wenn es absolut gerissen ist.

Um die Daten für Punkt 2) zu evaluieren bieten sich zwei Möglichkeiten an. Zum einen die Betriebslastenermittlung am lebenden Objekt. Dabei werden interessante Bereiche eines Rahmens mit Sensoren bestückt (zumeist Dehnmessstreifen), anschließend muss verdammt viel gefahren und ausgewertet werden, um Daten für Lastkollektive und Überlastfälle zu ermitteln.Die zweite Möglichkeit ist die numerische Simulation verschiedener Fahrmanöver. Ein großer Vorteil hier ist die Prüfung von Überlastfällen, ohne dabei allzu viele Fahrer zu verschleißen ;-) Die numerische Simulation kann somit Eingangsdaten für weitere Simulationen (v.a. FEA) liefern. Hier kommt Jan Hansmann ins Spiel, der Euch im folgenden Interview ein wenig zum Thema erzählen wird und dabei die Möglichkeiten und Grenzen der (Mehrkörper-)Simulation im Bereich Mountainbikes erläutert.

Greez,

Stefan

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Hey Jan, erzähl doch kurz wer Du bist und was Du mit dem Community Bike powered by Carver zu tun hast!

Mein Name ist Jan Hansmann, 28, leidenschaftlicher Biker und ich arbeite als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fraunhofer LBF (Fraunhofer-Institut für Betriebsfestigkeit und Systemzuverlässigkeit LBF) in Darmstadt.

Im Rahmen verschiedener Projekte haben wir auch immer mal wieder mit dem Thema Fahrräder/ Mountainbikes zu tun. Teilweise handelt es sich um Projekte mit Unternehmen aus der Fahrradbranche, teilweise müssen Fahrräder – oder Teile davon – als Demonstrationsobjekte für Technologien aus verschiedenen Bereichen herhalten. Ich habe 2010 meine Diplomarbeit („Implementierung einer Simpack-Simulink Co-Simulationsumgebung für biomechanisch-mechatronisch gekoppelte Systeme“, Zusammenfassung in [Hansmann2011] und Abb.1) hier am Institut geschrieben und mich in diesem Rahmen mit der Simulation von Mountainbikes auseinander gesetzt.

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Abb. 1: Simulationsumgebung. 

Auf der letztjährigen Eurobike hatte ich mich dann mit Stefan (Stark, Ingenieur hinter dem ICB, siehe Einleitung) länger über das Thema Simulationen in der Bike-Branche unterhalten. Das ICB-Projekt bot sich nun an um diese Arbeiten vorzustellen und an der Schnittstelle zwischen den Arbeiten und der praktischen Entwicklung von MTBs zu arbeiten. Die Ergebnisse der vorgestellten Simulationen sind aber nicht in die Auslegung des Carver ICB mit eingeflossen.

Du bist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut – dein Engagement in Sachen Mountainbike kommt aber sicher nicht von ungefähr, oder?

Nein, überraschenderweise nicht ;-). Ich habe in Gießen Maschinenbau studiert und bin am Anfang meines Studiums zum Biken gekommen. Hier bin ich auf eine sehr nette Hochschulsportgruppe getroffen, die ich gegen Ende meiner Zeit in Gießen auch kurz geleitet habe. Seitdem ist das Biken schnell zur Leidenschaft geworden. Mittlerweile bin bzw. war ich in den meisten Spielarten des Bikens unterwegs, wobei der Schwerpunkt in den letzten Jahren abfahrtslastiger geworden ist. Ursprünglich fuhr ich vorwiegend Marathons, CC-Rennen und Touren in den Bergen. Nachdem wir vor vier Jahren aus einer (Bier-?)Laune heraus den Caidom in Brixen mitgefahren sind bin ich bei Rennen dieser Art (Megavalanche, 12h-DH Rennen, Endurorennen, …) hängen geblieben. Im Alltag bzw. jetzt im Winter sind es dann vorwiegend Touren im Odenwald und Pfälzer-Wald.

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Das „Fraunhofer-Institut“ ist jedem ein Begriff. Wenn ich richtig informiert bin, gibt es aber gar nicht das eine Fraunhofer-Institut. Was hat es damit auf sich, und woran arbeitet ihr?

Die „Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V.“ besteht aus verschiedenen Forschungsinstituten. Die einzelnen Institute haben verschiedene Schwerpunktthemen, an denen diese arbeiten. Verschiedene Verbünde/Allianzen bündeln die Kompetenzen für verschiedene Schwerpunktthemen. Eine Übersicht findet man hier. Auftraggeber kommen sowohl aus dem öffentlichen als auch aus dem industriellen Bereich. Fraunhofer ist an der Schnittstelle zwischen Grundlagenforschung und industrieller Anwendung platziert. Das ist angewandte Forschung.

Der klassische Schwerpunkt unseres Instituts, des Fraunhofer LBF, ist die Betriebsfestigkeit. Diese dient der Beruteilung von Bauteilen und Systemen hinsichtlich ihrer zeitlichen Haltbarkeit gegenüber den Belastungen, denen Sie ausgesetzt werden. Außerdem arbeitet unser Institut in den Bereichen des Leichtbaus, der Systemzuverlässigkeit, der Adaptronik und seit 2012 auch im Bereich Kunststoffe. Adaptronik wird wahrscheinlich nur Wenigen ein Begriff sein. Es handelt sich um eine „Strukturtechnologie, die durch Verwendung fortgeschrittener Methoden der Strukturdynamik und Signalverarbeitung und unter Einbeziehung neuartiger Aktoren und Sensoren eine Überwachung und Verbesserung mechanischer Eigenschaften von Produkten ermöglicht. Hierbei liegen Schwerpunkte in der Schwingungstechnik, dem Leichtbau, der Performance und Funktionalität“. Liest sich komplex, ist es manchmal auch ;-), Beispiele für Projekte aus dem Bereich der Adaptronik findet man hier.

ICB Simulation von Thomas – mehr Mountainbike-Videos

Du hast uns einen Videoclip mitgebracht, in dem ein animierter Biker auf einem animierten Communitybike einen animierten Trail fährt – alles nur bunte Bildchen oder steckt da mehr dahinter?

Da steckt mehr dahinter. Die bunten Bildchen sind eine Animation der Ergebnisse einer Mehrkörpersimulation (MKS). Diese erlaubt Systeme, die aus mehreren Körpern bestehen, mit relativ geringem numerischen Aufwand im Zeitbereich zu berechnen. Verwendet man ein geeignetes Modell für das Bike, den Fahrer und die Fahrbahn, so lassen sich die auftretenden Kräfte an jedem Punkt des Systems (z.B. Kontakt Fahrbahn-Reifen, Lagerkräfte, Feder-/Dämpfungskräfte, Kontaktkräfte Bike-Fahrer) berechnen. Neben den auftretenden Kräften – die vorwiegend für die Auslegung des Rahmens und der Komponenten interessant sind – lassen sich auch die Auswirkungen verschiedener Änderungen am System auf das Fahrverhalten untersuchen. Zum Beispiel kann man die Auswirkungen von verschiedenen Gabel- bzw. Dämpfersetups untersuchen:

Wie wirken sich hier verschiedene Kennlinien auf den „Grip“ (Schwankung der Radaufstandskräfte) oder den Komfort (Beschleunigungen an Kontaktpunkten zum Mensch) aus? Wie ist die Wechselwirkung zwischen Fahrwerk und Reifen aus? Welche Potentiale stecken in aktiven Fahrwerken? Lässt sich am Fahrwerk in sinnvollen Umfängen Energie gewinnen („Energy Harvesting“)? Es werden „virtuelle Testfahrten“ möglich, in der Automobilentwicklung ist dies gängige Praxis.

FEM-Simulation ist schon länger auch in der Mountainbike-Branche ein Begriff. Wie große Unterschiede gibt es da? Woran arbeitet die Forschung hier?

Die FE-Methode selbst ist ein gängiges Entwicklungswerkzeug, entsprechend gut ist diese untersucht. Eigentlich alle gängigen CAD-Systeme haben die Möglichkeit integriert FE-Simulationen durchzuführen. FE-Simulationen werden in vielen Fällen statisch oder über sehr kurze Zeiträume (bis wenige Sekunden) durchgeführt, da der Rechenaufwand, durch die hohe Anzahl an Elementen/Freiheitsgraden, einfach sehr hoch ist.

Wie Stefan in der Einleitung schrieb, sind die Randbedingungen und die Lastannahmen bei FE-Simulationen von Fahrradteilen eine Herausforderung. Mit einem geeigneten MKS-Modell lassen sich die Randbedingungen für einzelne Bauteile (beispielsweise die Wippe des Rahmens) und die dort auftretenden Kräfte direkt ableiten. Eine weitere Möglichkeit ist es z.B. im Fall der Wippe diese als reduziertes FE-Modell (deutliche Reduzierung der Freiheitsgrade) in die Mehrkörpersimulation mit einzubinden. Die Verwendung von MKS zur Simulation von Fahrrädern ist grundsätzlich nichts Neues, Ansätze gab es schon in den 90ern (z.B. [Groß1997]). Eine wirkliche Integration in den Entwicklungsprozess von Bikes fand aber – meines Wissens nach – bisher nicht statt.

Welche Annahmen werden bei der Modellierung des Bikes getroffen und wie viel Aufwand ist eine solche Mehrkörpersimulation?

Das Verhalten der Feder-/Dämpferelemente wird, sowohl für die Feder als auch für die Dämpfung, als Kennlinie hinterlegt. Im Falle von Luftfedern werden die Kennlinien aus parametrischen Modellen der Luftfeder erzeugt, bei Stahlfedern aus der Federkonstante der verwendeten Federn. Progressionen durch Anschläge/Luftvolumen werden berücksichtigt. Die Reifenmodelle sind relativ einfach, diese werden im Moment als lineare Feder-/Dämpferelemente betrachtet, die Kennwerte stammen ebenfalls aus Messungen. Die Rahmen- und Anbauteile werden in der Rechnung aus dem Video als starr angenommen, die Integration flexibler Modelle der Teile ist aber möglich. An einigen Punkten werden die Steifigkeiten der verwendeten Kugellager berücksichtigt.

Die Mehrkörpersimulation mit starren Körpern ist nicht besonders rechenintensiv. Sofern die Reifen nicht von der Fahrbahn abheben, läuft diese auf einem Desktop-PC schneller als in Echtzeit. Hebt der Reifen häufig ab, läuft die Simulation etwas langsamer als Echtzeit. Länger werden die Rechenzeiten, wenn FE-Modelle einzelner Teile oder des ganzen Rahmens integriert werden. Die Rechenzeit ist allerdings kein limitierender Faktor.


# Abb. 2 – Carver Testfahrer Max’ bester Freund: Der schmerzlose Testfahrer auf seinem ICB.

Im Video sieht man einen Fahrer auf dem Bike, auch er federt fleißig mit. Welche Annahmen werden dort getroffen, und mit wem ist das in der Realität zu vergleichen?

Das Fahrermodell selbst ist parametrisch nach Größe und Gewicht des Fahrers. Sprich, es wird Größe und Gewicht des Fahrers vorgegeben; die Länge der einzelnen Körpersegmente, deren Schwerpunktlage und die Trägheitsmomente werden dann nach einem Modell [Hatze1979] automatisch berechnet. Bzgl. des Verhaltens des Fahrers haben wir zwei Ansätze:

Im Video sieht man den passiven Ansatz. Hierbei werden die Arme und Beine als parallele Feder-/Dämpferelemente angesehen. Schulter-, Hüft- und Fußgelenke werden durch gedämpfte Torsionsfedern repräsentiert. Die Bestimmung der Feder- und Dämpfungskonstanten zur Parametrierung des Menschmodells ist schwierig, im Moment arbeiten wir hier mit Werten aus der Literatur [Wang1997].

Der zweite Ansatz zur Fahrermodellierung ist ein aktiver Ansatz. Hierbei kann der Fahrer aktiv Kräfte einleiten und sich auf dem Bike aktiv bewegen (Gewicht verlagern, gezieltes Be- und Entlasten). Die Regelung des Fahrers – also wann er wie welche Bewegung ausführt – wird hierbei über einen Fuzzylogic-Regler realisiert. Sehr vereinfacht gesagt, ist dies eine Regelungsstrategie die auf linguistischen Beschreibungen des Verhaltens („wenn … und … eintritt, mache …) basiert.

Gleiche Frage für die Strecke: Irgendwelche Annahmen müsst ihr treffen, wie sieht da der Abgleich mit dem Alltag im Wald aus?

Hierfür wurde ein Ansatz aus der Automobilindustrie angepasst. Man hat ein Nutzungsprofil, welches sich aus vielen verschiedenen Fahrsituationen zusammensetzt [Janßen2007], [Hansmann2011]. Rechts in Abb. 3 sieht man beispielhaft ein Nutzungsprofil aus fünf verschiedenen Fahrsituationen. Eine Fahrsituation wiederum setzt sich aus einer Grundstrecke (Abb. 3, rechts. G1,G2,…), dem Fahrerverhalten und der eingebrachten Trittleistung zusammen. Die einzelnen Fahrsituationen werden über Faktoren zu einem Nutzungsprofil zusammengefasst.

Bei einfachen Fahrsituationen (Drops, Treppen, Kanten, … Abbildung oben links) ist die Fahrbahn einfach zu modellieren. Hier kann man den Verlauf der Fahrbahn direkt in Form von Höhenprofilen vorgeben. Zum Abgleich des Modells können ortsgebundene Systeme (Motion-Caputre-Systeme, Hochgeschwindigkeitskameras, Kraftmessplatten)  zum Einsatz kommen, da die Messtrecken nicht besonders lang sind.

Geht es ums Gelände, wird es schwieriger. Die Fahrbahnoberfläche wird quasi-zufällig, in Abhängigkeit von verschiedenen vorgegebenen Parametern, vor der Berechnung erzeugt. Es resultiert eine Fahrbahnoberfläche, die das Gelände gut repräsentiert (Abbildung oben rechts).

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# Abb. 3 Links: Höhenprofil, Drop ins Flat. Oben mitte: Höhenprofil, quasi-zufällige Fahrbahnoberfläche. Unten: Höhenprofil der Strecke aus dem Video. Rechts: Nutzungsprofil aus 5 Fahrsituationen.

Der Abgleich mit dem „Alltag im Wald“ wird über die Anpassung verschiedener Parameter bzw. Faktoren vorgenommen. Diese werden angepasst bis die Simulationsergebnisse zu den Messdaten (Beschleunigungen, Radkräfte) passen. Letztendlich sind Simulationsergebnisse immer mit Vorsicht zu genießen. Technisch ist es einfach, viele visuell schöne Ergebnisse (aka „bunte Bildchen“) in kurzer Zeit zu erzeugen. Die Schwierigkeit liegt darin, ein Modell zu finden, dessen Komplexität und Genauigkeit ausreichend hoch sind, um die jeweilige Fragestellung zu beantworten.

Du sagst, die Ergebnisse seien mit Vorsicht zu genießen. Wie lange – schätzt Du – dauert es, bis diese nutzbar sind, und was muss dafür noch geschehen?

Die Ergebnisse sind noch nicht mit entsprechenden Messungen abgeglichen, daraus resultieren Unsicherheiten in den Ergebnissen. Wie groß die Unsicherheiten im Einzelnen sind und wann diese ausgeräumt sind hängt davon ab, was genau simuliert werden soll. Abgeglichene Ergebnisse des Gesamtsystems für einzelne Fahrsituationen (Fahrrad, Fahrer, Fahrbahn) wird es im Laufe des nächsten Jahres geben. Komplette „virtuelle Testfahrten“ mit Nutzungsprofilen und dem aktiven Fahrermodell bewegen sich eher in einem Bereich von mehreren Jahren, sofern das Ganze wie bisher am Rand von anderen Projekten fortgeführt wird.

Geht es um weniger komplexe Szenarien, wie beispielweise die Simulation von Prüfstands Tests (z.B. die von Stefan angesprochenen DIN-EN Prüfungen), so sind diese Simulationen jetzt im Prinzip machbar. Im direkten Kundenauftrag wird das Ganze – wieder je nach Aufgabe – natürlich schneller gehen.

Wie wird Technik wie die, an der Du forschst, die Bike-Entwicklung in den nächsten Jahren verändern?

Das hängt natürlich vorwiegend von den Entwicklern der Bikes ab J. Der jetzige Entwicklungsprozess ist ja relativ etabliert und funktioniert in den meisten Fällen.

Potentiale durch ein validiertes Gesamtfahrzeugmodell sehe ich vor allem in der Verkürzung des Entwicklungsprozesses. Bevor Prototypen auf Prüfständen getestet werden, kann man sowohl die Prüfstands-Tests als auch erste Testfahrten virtuell durchführen. Potentielle Schwachstellen bzw. Optimierungspotentiale können hier schon identifiziert werden. Fahrwerksabstimmungen lassen sich gezielter auf bestimmte Einsatzbereiche optimieren. Stehen beispielsweise nur Testfahrer einer Gewichtsklasse zur Verfügung, kann man virtuell untersuchen, wie sich das in den Testfahrten ermittelte Setup bei sehr leichten oder sehr schweren Fahrern schlägt. Abb. 4 zeigt als Beispiel das Ergebnis einer Optimierung der Dämpfungskonstanten (für das Beispiel Annahme einer linearen Dämpfung in Zug- und Druckstufe) der Zug- und Druckstufe für einen möglichst guten „Grip“.

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# Abb. 4 Optimierung der Dämpfung.

Bei dem „evaluation parameter“ handelt es sich um eine Größe, die zur Beurteilung des Reifen-Fahrbahnkontaktes herangezogen wird. Die Schwankung der Radaufstandskraft. Ist diese minimal, ist der Grip am besten.

Einige Fahrmanöver oder auch Missbrauchsfälle sind in der Realität nicht immer möglich. Sie können zu gefährlich für den Testfahrer sein („Spring den Double mal zu kurz und schlag in den Gegenhang der Landung ein!“, Max wird sich bedanken ;-)) und/oder Prototypen zerstören, von denen unter Umständen nur einer/ wenige hergestellt wurden. Durch Simulation dieser Manöver können diese besser in den Entwicklungsprozess mit einbezogen werden. Entweder, um die Haltbarkeit in den Fällen zu verbessern, oder um ein „sicheres Versagen“ der Teile zu gewährleisten. Abb. 5 zeigt als Beispiel die vertikale Landung auf einem Landehügel. Hierdurch wird das Bike aufgespreizt.

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# Abb. 5 Vertikales Auftreffen auf die Landung eines Doubles, das Rad wird aufgespreizt.

Wäre es beispielsweise auch möglich, Dauerbelastungen – und damit Ermüdungserscheinungen zu simulieren?

Im Prinzip ja, aber: Durch die Integration flexibler Modelle (FE-Modell, beispielsweise des Rahmens) in das Mehrkörpermodell lassen sich die auftretenden mechanischen Spannungen berechnen. Diese sind Grundlage für die Berechnung der Lebensdauer von Bauteilen. Diese Lebensdauerberechnung ist komplex und von vielen Faktoren (Konstruktion, Material, Fertigungsverfahren, Oberflächenbehandlung, Belastungsverlauf) abhängig. Je besser alle Einflussfaktoren bekannt sind, desto genauer werden die Ergebnisse.

Die größte Herausforderung ist hier sicher die Ermittlung von entsprechenden Nutzungsprofilen. Sprich, wie wird ein Bike von welchem Fahrer eingesetzt? Sind diese Nutzungsprofile ermittelt, lassen sich Aussagen zur Lebensdauer treffen. Die Lebensdauer wird natürlich nicht auf die Stunde genau voraussagbar, aber gerade relative Aussagen zwischen verschiedenen Konstruktionsvarianten sind möglich.

Gibt es auch Bereiche und Dinge, die nicht durch eine Simulation ersetzt werden können?

Ähnlich wie im Automobilbereich kann die Simulation eben vieles vereinfachen, aber nicht alle realen Tests ersetzen. Die abschließende mechanische Prüfung der Teile bzw. der Bikes (nach DIN-EN; DIN-Plus oder nach herstellereigenen Prüfungen) wird nicht durch eine Simulation ersetzt werden können. Potentielle Probleme werden aber früher aufgedeckt, die Anzahl der notwendigen Prototypen kann unter Umständen reduziert, bzw. die Reserven des Bikes vergrößert werden.

Wie sich das Fahrverhalten eines Bikes letztendlich auf dem Trail „anfühlt“, muss wahrscheinlich immer noch von Testfahrern überprüft werden. Nicht jeder Fahrer will immer das „schnellste“ oder „komfortabelste“ Setup, manchmal soll es auch einfach nur Spaß machen.

Jan, Danke fürs Gespräch, die Arbeit, die Du in die ICB-Simulation gesteckt hast – und frohe Feiertage!
_________________
[Dixon2007] Dixon, John C. (2007): The shock absorber handbook. 2. Aufl. Chichester: John Wiley (Wiley-professional engineering publishing series).

[Groß1997] Gross, Eric (1997): Betriebslastenermittlung, Dimensionierung, strukturmechanische und fahrwerkstechnische Untersuchungen von Mountainbikes. Zugl.: Hamburg-Harburg, Techn. Univ., Diss., 1997. Als Ms. gedr. Düsseldorf: VDI Verl (Fortschrittberichte VDI : Reihe 12, Verkehrstechnik, Fahrzeugtechnik).

[Hansmann2011] Hansmann, J., Mayer, D., Hanselka, H., Heller, M., et al.: ENVIRONMENT FOR SIMULATION AND OPTIMIZATION OF MECHATRONICAL-BIOMECHANICAL COUPLED SYSTEMS UNDER CONSIDERATION OF USAGE PROFILES, Multibody Dynamics 2011, Brussels, Belgium (2011).

[Hatze1979] Hatze, H. (1979): A model for the computational determination of parameter values of anthropomorphic segments. Hg. v. Tegniese Verlag. National research institute for mathematical sciences. Pretoria.

[Janßen2007] Janßen, Andreas (2007): Repräsentative Lastkollektive für Fahrwerkkomponenten. Dissertation. TU Braunschweig, Braunschweig.

[Wang1997] Wang, Eric L; Hull, M. L (1997): A Dynamic System Model of an Off-Road Cyclist.

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Die neuesten Kommentare
  1. benutzerbild

    nuts

    dabei seit 11/2004

    KingKongCore
    alter hut...

    http://www.imakenews.com/ptcexpress/e_article001371261.cfm

    [​IMG]
    nicht ganz getroffen - wo kommen bei deinem Link die Lastfälle her? Genau darum geht es hier: Jan hat die Belastung simuliert, die dann die Ausgangsbasis für die in deinem Link beschriebene Simulation ist.
  2. benutzerbild

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  3. benutzerbild

    KingKongCore

    dabei seit 10/2008

  4. benutzerbild

    To-bi-bo

    dabei seit 06/2009

    danke, schönes Interview!
  5. benutzerbild

    IRONworkX

    dabei seit 12/2010

    Gut Jan! Bring mal ein paar Biegestreifen mit in die Pfalz. Wir könnten da mal was messen:)

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