Felgengewicht - wie es die Beschleunigung verändert

[-jo-]

Hallo, nach längerer Recherche nach einem Laufradsatz für ein AM im Lowcostbereich (<300€) bin ich schließlich bei crc (chainreactioncycles) verendet. Gute Preise, nach Posts auch gute Qualität.

Der Standardsatz, der von vielen empfohlen wird basiert auf der HOPE II Nabe. Bei der Felgenwahl stand ich zwischen einer DT. 5.1 und einer EN521 von Mavic.
Bei den ganzen Beulenfreds überfiel mich eine leichte Abneigung gegen die DT, darüberhinaus kostete sie auch 23€ mehr im Vergleich zur 521.

Fraglich war für mich auch, ob man die ca 30g Mehrgewicht (DT 5.1 wird mit mehr als den spezifizierten 500g ->ca. 510g angegeben), EN521 liegt bei ca 540g beim Biken in der Beschleunigung überhaupt merkt.

Ein Freund empfahl mir das mal zu berechnen.(ab hier interessant)

Zur Berechnung notwendig ist das Massenträgheitsmoment bei Rotation, dessen Formel J=mr^2 ist (^2=Quadrat).

Zu berücksichtigen sind zwei Massen bei Drehung um die Nabe: Speichen (haben ihren Massenmittelpunkt bei 1/2r der Felge) und Felge(kann als Massenpunkt im Abstand r von der Nabe betrachtet werden) mit Nippeln. Die Naben werden vernachlässigt, da sie auf der Drehachse sitzen.
m_aussen=m_Felge+m_Nippel
r=radius von Nabenmitte bis Felge


Also
J_aussen=m_aussen*r^2
J_Speichen=m_Speichen*(1/2r)^2=m_Speichen*1/4r^2


Konkretes Beispiel bei mir: Umstieg von XC717 (420g) mit 32 2mm-Speichen(ca. 220g) auf
DT 5.1 (510g) bzw.
EN521 (540g) mit 32 Comp-Speichen(ca. 190g). (alles auf ein Laufrad bezogen)
Die Nippel wiegen ca. 50g und werden zur Felgenmasse dazuaddiert.

Rechnung am Beispiel alte Felge:
J1=J_aussen + J_Speichen =470r^2+ 1/4*220r^2 = 525r^2
(r^2 im folgende einfach weggelassen, da konstant).

J1(XC717)=525
J2(DT 5.1)=597
J3(EN521)=637,5

Resultate:
Das DT5.1-Laufrad ist 14% schwerer zu beschleunigen als das XC717er
Das EN521-Laufrad ist 21% schwerer zu beschleunigen als das XC717er

Nimmt man jetzt an, dass der Mensch einen Unterschied ab ca. 20-30% Unterschied im Trägheitsmoment erkennt (vielleicht niedrigerer Wert?, Erklärung für die Annahme gern später),
lässt sich das EN521-LR im Vergleich zum XC717er spürbar schwerer beschleunigen.

Vergleicht man das EN521er mit dem DT5.1er, liegt nur noch ein Unterschied von 7% vor. Dieser Unterschied dürfte nicht fühlbar sein.

Conclusion: Bei gegebenem Beispiel (Felgengewichtdifferenz von 30g) lohnt es sich für Hobbysportler nicht in teurere Felgen zu investieren.

 

[spokie]

hi,
denk bitte dran, dass das Gewicht nicht nur das Beschleunigen sondern auch Bremsen und Lenken beeinflusst.
Auch wenn Unterschiede sicherlich gering sind, ist es dennoch ein Unterschied und warum sollte man nicht das max. rausholen, egal ob es subjektiv spürbar oder objektiv messbar ist.
Wenn der Preis im Vordergrund steht und nicht die Performance, würde ich auch auf die günstige Variante setzen.

Aber Deine Berechnung ist sehr aufschlussreich. Danke dafür.
Vergesse die Nippel nicht. Sie sollten zum Felgengewicht addiert werden und gehen mit Alu zu Messing mit einem Gewichtsunterschied von ca. 48g ein (bei 14mm Nippeln).

Gruss

Spokie

 

[Waschhausernst]

Moin,
ich hatte in einem Thread schon mal ne ähnliche Rechnung gemacht, wie du sie hier erstellt hast.
Wie kommst du auf diese spürbaren 20% bis 30%? Vermutlich kann man das nur testen, indem man 2 identische Bikes mit unterschiedlichen LRS hinstellt und abwechselnd fährt.
Aber wer kann das schon...

Darum bin ich in meiner kleinen Überschlagsrechnung auf die nötige Energie eingegangen, die zum Erreichen einer gewissen Geschwindigkeit des Fahrrads nötig ist. Es gibt translatorische Geschwindigkeit von Bike+Fahrer und die rotatorische Geschwindigkeit der Räder.

Fazit war, dass die nötige Rotationsenergie ca. 3% der nötigen Translationsenergie betrug. Hierbei ist einfach nur geradeaus fahren betrachtet, keine anderen dynamischen Vorgänge.

Das Fazit gilt es, denke ich mal, auszuwerten.

 

[-jo-]

@spoki...natürlich hatte ich da was vergessen, ich korrigiers noch. beim bremsen gelten ebenfalls die berechneten werte, es handelt sich um um das trägheitsmoment das das rad einer veränderung seiner geschwindigkeit entgegensetzt. ein leichteres rad bremst also auch leichter. zum lenken fällt mir nix ein...

@Waschhausernst
die spürbaren 20-30% hab ich mir aus der akustik geliehen. dort nimmt das ohr eine veränderung der lautstärke ab 2-3db wahr. 10db entsprächen einer verdoppelung der lautstärke. ob diese rechnung allerdings aufgeht (dB ist ja logarithmisch skaliert...).

ich denke dass es bei biketeilen eine psychologische grenze der wahrnehmung (wow...sieht besser aus, teuerer und...beschleunigt ja auch besser) und eine für normalsensible spürbare gibt. 10% halte ich für nicht relevant, insbesondere wenn es mit einem für hobbysportler deutlich höheren preis einhergeht.

gleichmal deinen thread les

 

[octane1967]

Ohne jetzt der große Mathematiker oder Physiker vor dem Herrn zu sein: Einen Unterschied von 300 g pro LRS merkt man beim ersten Antritt - die Beschleunigung und damit in der Praxis die Spritzigkeit sind beim leichteren Laufrad eklatant besser. Bei 150 g Unterschied muss man schon recht sensibel sein - hier macht schon der Rollwiderstand des Reifens bzw. dessen Eigengewicht oft mehr aus. Darunter wirds esoterisch: Rechnerisch geil, aber in der Praxis wohl nur für Marathons und Rennen interessant.

30 g Unterschied hat man ja schon leicht mal bei zwei angeblich gleichen Reifen. Und der hat eine noch größere Auswirkung, da die Dinger ja ganz außen sitzen. Zudem fährt wohl kaum jemand auf einer XC717 die gleichen Reifen (bzw. die gleiche Reifenklasse) wie auf einer deutlich strapazfähigeren Felge mit anderem Einsatzzweck. Oder täusche ich mich da?

 

[garbel]

Deine Rechnung stimmt hinten u. vorne nicht...

 

[garbel]

Ohne jetzt der große Mathematiker oder Physiker vor dem Herrn zu sein: Einen Unterschied von 300 g pro LRS merkt man beim ersten Antritt - die Beschleunigung und damit in der Praxis die Spritzigkeit sind beim leichteren Laufrad eklatant besser.

Das ist das Problem. Ich rechne gerade...

 

[-jo-]

Zudem fährt wohl kaum jemand auf einer XC717 die gleichen Reifen (bzw. die gleiche Reifenklasse) wie auf einer deutlich strapazfähigeren Felge mit anderem Einsatzzweck. Oder täusche ich mich da?

Naja, sagen wir es vorsichtig: sehr ähnliche Reifen. *peinlich*

 

[Waschhausernst]

@garbel: ?

@octane1967: Bei mir wären es in etwa 200g bis 300g... stellt sich halt die Frage ob es so extrem fühlbar ist, dass man dafür etwas weniger Stabilität in Kauf nehmen kann.

interessant wäre es, deine rechnung ganz grob aufzuschlüsseln. hast du den luftwiderstand berücksichtigt?
ich schätze dass der fühlbarste unterschied zwischen unterschiedlich leichten laufrädern beim anfahren spürbar ist: aufs biken geworfen und die ersten sekunden entweder "wow" oder "geht so". da ist praktisch kein luftwiderstand vorhanden. so als these.

dann zu den felgen. ich bin bis jetzt mit einem epic fsr mit xc717ern alles gefahren, was sich damit fahren ließ. inklusive klitzekleinen drops(bis 0,7m). ich würd es nicht als "bergab ordentlich krachen lassen" aber als aggressives cc werten.die xc717 sind unversehrt. reifenbreite is halt auf 2,25 limitiert. mtbr bewertet die mit 3,6 von 5.

In meinem Überschlag hab ich einfach nur die kinetischen Energien aufgestellt - also exklusive Entropie sozusagen. ^^
Est ist also Null Dynamik inbegriffen und darum gehts hier ja. Deshalb bin ich mir auch etwas unsicher, inwiefern dieses Ergebnis zu einer sinnvollen Aussage diesbezüglich führen kann.

Sicher, ich würde es auch lieber testen, anstatt solche Rechnunge hier aufzustellen, aber ich hab diese Möglichkeit eben nicht, da ich erst nach dem Kauf testen kann und Erfahrungen sind immer Subjektiv...

 

[xrated]

Was ist mit dem Gesamtgewicht (primär der Fahrer selbst)?

 

[garbel]

Sorry, hat was länger gedauert, mußte erstmal Mittagessen

Arbeit, die ein Radfahrer benötigt, um sich und sein Rad auf 10m/s (36 km/h) zu beschleunigen (Systemgewicht 70 kg Fahrer + 10 kg Rad = 80kg)

Wb=1/2*m*v²=1/2*80kg*(10m/s)²=4000Nm

---

Kommen wir zur rotierenden Masse (Laufräder). Annahmen:

- Reifen u. Schlauch: 600 Gr. (Radius für J: 30 cm)
- Speichen 200 Gr. (Radius für J: 15 cm)
- Nabe aufgrund des sehr geringen Radius vernachlässigbar.

Laufradsatz 1 mit 500 Gramm schwerer Felge:

J=m*r²
J1=1,1kg*(0,3m)²+0,2kg*(0,15m)²=0,1035 kg*m² (pro Laufrad) -> 0,2070 kg*m² pro LRS

Laufradsatz 2 mit 650 Gramm schwerer Felge:

J2=1,25kg*(0,3m)²+0,2kg*(0,15m)²=0,117 kg*m² (pro Laufrad) -> 0,234 kg*m² pro LRS

---

Rotationsenergie Wr=1/2*J*(Winkelgeschwindigkeit)²

Winkelgeschw. w bei v=10m/s und einem Radius von 30cm:

Umfang U=d*Pi=0,6m*3,14=1,88m

Umdrehungsgeschwindigkeit des Laufrades: (10m/s)/1,88m=5,3 U/s

Winkelgeschwindigkeit w=2*pi*5,3=33 rad/s

Wr1=1/2*0,207*33²=112 Nm (Laufradsatz 1)

Wr2=1/2*0,234*33²=127 Nm (Laufradsatz 2)

Gesamtarbeit mit den "leichten" Laufrädern (LRS1):

Wb+Wr1=4000 Nm+112 Nm=4112 Nm

Gesamtarbeit mit den "schweren" Laufrädern (LRS2):

Wb+Wr2=4000 Nm+127 Nm=4127 Nm

Was heißt das nun?

Der Anteil der Rotationsenergie an der Gesamtenergie beträgt mit den 300 gr. schwereren Laufrädern 3,175% und mit den leichten Laufrädern 2,8 %.

Der Unterschied zwischen beiden Laufrädern beträgt also 0,375 % oder 3,75 Promille !!!

---

Gehen wir mal auf die Leistung ein (=Arbeit/Zeit)

Nehmen wir an, unser Radfahrer möchte sich in 10 sek. auf 10m/s beschleunigen. Welche Leistung muß er aufbringen:

LRS1: 4112 Nm/10s=411,2 Watt

LRS2: 4127 Nm/10s=412,7 Watt

Das sind gerade mal 1,5 Watt mehr !!

 

[Waschhausernst]

@garbel: Und was hab ich jetzt anders gemacht?

 

[garbel]

Ich meinte -jo-, der in seiner Rechnung mit Wahnsinns-%-Werten herumhantiert hat. Und ich bezweifle auch stark, daß octane1967 bei einem 300gr. schwereren LRS beim ersten Antritt einen eklatanten Unterschied spürt 3,75 Promille sind nicht viel, es sei denn, man hat sie als Alkohol im Blut

 

[Dieselwiesel]

Ich habe fürs MTB:
ZTR RACE LRS
Mavic XM 719 LRS
Mavic XM 819 LRS
AM Classic 350 LRS

jeweils mit dazu passenden Reifen bestückt.

Ich merke keinen Unterschied bei der Beschleunigung.

Anders beim RR.
Dort merke ich den Unterschied zwischen 1650gr. LRS und 1191gr. LRS sofort. Trotz identischer Reifen/Schläuche.

 

[garbel]

Da ist auch immer gaaanz viel Einbildung mit dabei. Wenn man weiß, daß man den tollen, leichten Laufradstz montiert hat, meint man auch, einen Unterschied zu spüren.

Das ist so ähnlich wie mit den High-End-Freaks aus der Hifi-Szene. Die Anlage verkabelt für 5000 Euro - weil's einfach besser klingt. Blindtests machen solche Leute nicht, denn dann würde ja herauskommen, daß sie den Original-CD Klang nicht von allerwelts 128kbit/s mp3s unterscheiden können.

 

[Piktogramm]

Naja Original vs. 128kbit/s MP3 bekommt nen halbwegs gescheiter Mensch schon noch gebacken. Eben in einem Solchen Hifi-Forum hat mal einer Teststücke mit einmal 192kbit/s und 320kbit/s eingestellt*. War hörbar, wenn wie der Typ zugegeben hat mittlerweile schwer und auch nicht mehr an unteren Mittelklasse anlagen/Köpfhörern.

Was die Laufräder angeht, im Großen und Ganzen wandert durch leichtere Laufräder der Schwerpunkt nach oben und in der Theorie sollte auch das Laufrad leichter aus seiner Drehebene herausgebracht werden können. Insofern ändert sich nicht nur der Spaß mit der Translationsenergie sondern auch die Dynamik des Gefährts, weshalb eine so einseitige Sicht einem leichterem LRS nicht ganz entsprechen kann. Klar ist für einen erfahrbaren Unterschied sind mehr als ein paar g nötig.



* Frei erhältliche Musik von den NineInchNails als Flac gedownloaded in 128kbit/s und 320kbit/s MP3 via Lame Encoder überführt und anschließend wieder in Flac gewandelt. Differenzsignal zwischen MP3-> Flac war gegenüber dem von 128kbit/s vs. 320kbit/s so klein, dass es vernachlässigt werden konnte (Promilleabweichung gegen Prozente...)

 

[garbel]

Schonmal so einen Blindtest gemacht? Mich hat sowas mal ganz ordentlich eingenordet, weil ich mir auch viel auf mein Gehör eingebildet hab. Mittlerweile stehe ich der ganzen Hifi-Tuning Geschichte viel distanzierter und skeptischer gegenüber. Hat wahrscheinlich auch auf andere Dinge abgefärbt (z. B. auf leichte Laufräder )

 

[Piktogramm]

Ich hab bei dem Test mitgemacht wobei mein Ergebnis nicht wirklich toll ist. Bin zu nah an Jemanden dran der einfach nur geraten hätte. Was aber deutlich am Test zu erkennen war ist, dass die Betreiber der Seite durchaus ne Audiophile Ader haben (100% richtig) und das Musiker generell recht gut liegen. Ebenso Leute die Musik in der entsprechenden Richtung hören (für einen Hörer anderweitig gewichteter Msuik ist der Sound ner E-Gitarre eher Lärm und kaum differenzierbar. Die Klassikfraktion ist deshalb zu großen Teilen auch gescheitert...)

Mehr sollten wir dann über PN klären^^

 

[xrated]

Wird da, während ein Lied läuft umgeschaltet oder ist da eine Pause dazwischen?

 

[R.C.]

Mir erscheinen alle hier genannten Werte falsch, sorry

[Update]
Und zwar, weil die obigen Traegheitsmomentwerte alle nur fuer eine 1:1 Uebersetzung gelten und der Radius quadratisch eingeht, d.h. bei einer Uebersetzung von 4:1 (44:11) waechst das von den Beinen zu bewaeltigende Traegheitsmomentmoment auf das 16fache an, d.h. man kommt auf folgende Werte:
LRS1: J = 3.312 kg m^2
LRS2: J = 3.744 kg m^2

Damit erhalt man Werte
Wr1 = 1,803.38 Nm
Wr2 = 2,038.61 Nm
(Leistung nach den 10s waeren dann 580 bzw. 604 Watt)

Der Anteil liegt damit bei 31% bzw. 34%, der Unterschied betraegt also 3 Prozentpunkte bzw. 6% - was mir bei 150g Unterschied rel. realistisch erscheint.

 

[garbel]

Es geht hier nur um Massen, die von A nach B bewegt/beschleunigt werden, wobei ein kleiner Teil (=Laufräder: ca. 2,5 kg) der Gesamtmasse (80 kg) zusätzlich in Rotation versetzt werden. Mit Übersetzungen hat das gar nichts zu tun. Ob ich den 1. Gang oder den 27. Gang drin habe, oder ob ich gar nicht trample und mich mit den Füßen auf dem Boden abstoße, ist für die aufgewendete Arbeit unerheblich.

Überschlag das dochmal: Du wendest eine Arbeit von 4000Nm auf, um 80 kg von 0 auf 36 km/h zu beschleunigen und nochmal die Hälfte davon, um ein 2,5 kg schweres Laufradpaar in Rotation zu versetzen. Das kann nicht passen. Die Laufräder möchtest du bestimmt nicht fahren.

 

[-jo-]

Die Laufräder möchtest du bestimmt nicht fahren.

Stimmt.
Ich entschuldige mich hiermit für meine Anfangsrechnung, die war unvollständig. Bin u.a. vom aktuellen Bikeheft fehlgeleitet worden, die haben nämlich die "Trägheit(->wieviel Energie notwendig ist, um das Laufrad aus dem Stand auf 30km/h zu beschleunigen)" für ein Laufrad bestimmt.
Die Werte liegen zwischen 150 und 192 J (Nm), wahrscheinlich pro Einzellaufrad.

Die Orientierung der Werte von Garbel stimmt also schonmal.
@Garbel: Du hat allerdings Werte für einen LRS berechnet, die bei ca. der Hälfte liegen. Wo ist der Fehler?

Und: Die Werte der Bike sowie meine Massenträgheitsmomente für sich sind aussagelos und nicht realitätsabbildend, da sie das Gewicht des Fahres+Bike nicht berücksichtigen, welches einen massiv größeren Teil an Energie zur Beschleunigung schluckt.

 

[R.C.]

Es geht hier nur um Massen, die von A nach B bewegt/beschleunigt werden, wobei ein kleiner Teil (=Laufräder: ca. 2,5 kg) der Gesamtmasse (80 kg) zusätzlich in Rotation versetzt werden. Mit Übersetzungen hat das gar nichts zu tun. Ob ich den 1. Gang oder den 27. Gang drin habe, oder ob ich gar nicht trample und mich mit den Füßen auf dem Boden abstoße, ist für die aufgewendete Arbeit unerheblich.

Hast Recht, die Arbeit sollte die gleiche bleiben und sich nur die benoetigte Kraft (das Drehmoment) und die Frequenz aendern *schaem*.

Genauso, wie die Arbeit dieselbe ist, wenn du 1 kg 1m oder 1t 1mm hebst, was sich aber fuer den Fahrer eben nicht denselben Kraftaufwand bedeutet, d.h. die Arbeit ist in diesem Zusammenhang nicht, was ich betrachten wuerde (deswegen auch mein falscher Ansatz, das als falsch empfundene Ergebnis zu 'korrigieren').

 

[garbel]

Stimmt. Ich entschuldige mich hiermit für meine Anfangsrechnung, die war unvollständig. Bin u.a. vom aktuellen Bikeheft fehlgeleitet worden, die haben nämlich die "Trägheit(->wieviel Energie notwendig ist, um das Laufrad aus dem Stand auf 30km/h zu beschleunigen)" für ein Laufrad bestimmt.
Die Werte liegen zwischen 150 und 192 J (Nm), wahrscheinlich pro Einzellaufrad.

Die Orientierung der Werte von Garbel stimmt also schonmal.
@Garbel: Du hat allerdings Werte für einen LRS berechnet, die bei ca. der Hälfte liegen. Wo ist der Fehler?

Und: Die Werte der Bike sowie meine Massenträgheitsmomente für sich sind aussagelos und nicht realitätsabbildend.

Ich hab die Annahmen für die Laufräder stark vereinfacht (Ich hatte echt keinen Bock, für die Rechnung ein Laufrad auseinander zu nehmen ). Meine Massen sind mit 600 Gr. für Mantel u. Schlauch schon ziemlich klein geraten. 30 cm für den Radius hab ich auch nur grob geschätzt. Speichennippel und Nabe hab ich in meiner Rechnung gar nicht drin. Das könnte schon die paar fehlenden Nm ausmachen.

Und entschuldigen muß sich hier für 'ne falsche Rechnung keiner (jedenfalls nicht bei mir)

 

[Waschhausernst]

Wurscht, ob da Schlauch und Reifen drauf ist oder nicht - die Differenz bleibt ja die gleiche (bei gleichem Schlauch und gleichem Reifen). Und diese Größenordnung bekam ich bei meinem Überschalg ja auch heraus. Also würde ich das mal ganz frech als verifiziert ansehen!

@R.C. Ich denke auch etwas in diese Richtung, aber da spielen viele Faktoren rein, die man hierbei berücksichtigen müsste. Klar ist, dass das nötige Moment für die selbe Beschleunigung bei leichteren Rädern natürlich auch kleiner, als bei schweren sein wird. Nur liegt das im selben Bereich wie die Energiedifferenz.

Fakt ist auf jeden Fall, dass der Glaube Berge verrücken kann, wie garbel schon sagte.
Mal schauen, was der Onkel im Fahrradladen sagt, wenn ich mir ein Angebot für nen Satz machen lasse.