Laufrichtungsgebunden kam erst mit 10- oder 11fach auf. Die 8fach Kette CN-7401 war das bestimmt noch nicht.
Ich weiß jetzt ehlich gesagt nicht mehr was bei dir wirklich neu, d.h. frisch aus dem Laden und unbenutzt ist. Ich würde dir eine ganz neue
Kassette und
Kette zum Ausprobieren empfehlen, weil an den Schaltröllchen kann es nicht liegen wenn die Kette springt. Die Teile kosten ja fast nichts mehr und nur so kann man Fehler durch gebrauchte Teile ausschließen.
Wenn die Kette mit Neuteilen immer noch springt, liegts an der Schaltwerkeinstellung.