Nehmen wir mal als Fallbeispiel an, du wiegst 85kg, das Rad 15kg. Systemgewicht 100kg und einen Berg mit 100hm:
E = mgh = 100*9,81*100 = 98100J
Bei einer Leistung von 200W benötigst du (Reibungsverluste ignoriert): 98100J/200W = 490,5s
Nehmen wir an, du hast jetzt ein 2kg leichteres Rad:
(98*9,81*100)/200 = 480,69s
Glückwunsch du bist auf idealen 100hm ganze 10s schneller. In der Realität kommen aber noch Reibungsverluste von Antrieb, Gegenwind und
Reifen dazu. Je Flacher der Anstieg desto höher ist der Anteil am Verlust. Da diese hauptsächlich über die Zeit skalieren und wenig oder gar nicht vom Gewicht abhängig sind, wird der Unterschied in der Realität noch geringer.
Vermutlich nicht, auf jeden fall ist er aber nicht so stark vom Faktor Gewicht abhängig wie die Potentielle Energie, dafür umso mehr vom Faktor Zeit (und Geschwindigkeit, welche dank Gangschalutung aber konstant bleibt. Wenn man von Kurbel und Kette ausgeht.)
Um das Rad um 10km/h zu beschleunigen (Halte ich für eine übliche Geschwindigkeitsänderung auf dem Trail) Braucht man folgende Energie. Erstmal die Kinetische Energie des gesamten Systems:
E = 1/2mv² = 1/2 * 100 * 2,8² = 392J
Die Rotations Energie der Räder ist schwierig, da man die Gewichtsverteilung wissen muss. Gehen wir deshalb einfach von einem einfachen Trägheitsmoment in Ringform aus (siehe
@Maffin_ über mir):
Sagen wir beide
Felgen+
Reifen haben zusammen ein Gewicht von 3kg und wir ignorieren einfach mal Speichen und Naben, da die eh vernachlässigbar sind:
E = 1/2mv² = 1/2 * 3* 2,8² = 11,7J
Addieren wir die beiden Energien kommen wir auf eine Energie von 403,76J. Bei einer Sprintleistung von 400W benötigen wir dann 1,0094s um 10km/h zu beschleunigen.
Ok, Rechnen wir das jetzt mit den 300gr leichteren Laufradsatz durch (im Idealfall in
Reifen und
Felgen gespart, von dem ich hier einfach mal ausgehe):
Systemgewicht:
E = 1/2mv² = 1/2 * 99,7 * 2,8² = 390,824J
Laufradsatz:
E = 1/2mv² = 1/2 * 2,4 * 2,8² = 9,4J
Insgesamt benötigt man dann 400,224J. Das macht 1,00056s.
Ein gewaltiger Unterschied von 0,00884s beim Beschleunigen um 10km/h mit 400W Leistung. Klar, dass du das merkst...
(PS. In echt ist der unterschied noch geringer, da wir in dem Beispiel davon ausgehen, dass die gesamte Rotierende Masse den Ausenradius der Reifens hat und auch hier Reibungsverluste ignoriert wurden)
