Ganz kurz zur Geometrie : Hier ist vieles Richtige gesagt worden, aber ohne eingehendere Berechnung ist die Physik nicht überschaubar. Egal welche Reifenbreite ( = Durchmesser des Radial-Schnitts) oder welcher Reifendurchmesser (Umfangsschnitt) betrachtet wird, die Fläche muß bei beiden Fällen (26-er oder 29-er) gleich sein, sofern der Fahrer das Rad gleich belastet und der Druck im
Reifen gleich ist. Die Tragfähigkeit der Seitenwand oder Lauffläche ist gering und kann vernachlässigt werden. Wenn der
Reifen platt ist, ist er unfahrbar ! Das hat jeder schon mal erlebt. Gleichfalls kann eine etwaige Verdichtung der Luft vernachlässigt werden. (Das habe ich mir auch erst vor kurzem überlegt !)
Dazu vergleiche man das Volumen des abgeplatteten Teils mit dem des übrigen in der Hauptsache als Torus anzusehenden Reifens. Der Torus ist ja an der Auflage zur Felge hin über den Kreisringquerschnitt hinaus noch U-förmig ausgebuchtet (Vergrößerung des Querschnitts und damit des Volumens). Die Volumenänderung durch Abplattung führt zu keiner relevanten Erhöhung des Reifendrucks, wie man im Hinblick auf eine adiabatische Verdichtung zunächst meinen könnte. Der
Reifen ist eben keine Luftpumpe oder eine Luft-Telegabel !
Der
Reifen "federt" dadurch, daß er die Fläche der Abplattung vergrößert .
Die Auflagefläche ist ellipsenförmig, die eine gute Näherung für eine Spiren-" Ellipse"( die Cassini-Ellipsen sind ein Sonderfall der Spiren) (Exakter Schnitt einer Ebene parallel der Torusachse mit dem Torus) darstellt. (Jedenfalls solange man sich mit der Einsenkung im äußeren Teil des Radial-Schnitts befindet). Die Achsen der Näherungs-Ellipse sind einfach zu berechnen: Sehnen-Formel für Kreisabschnitt. Sind a,b die Ellipsenabschnitte, so ist die Fläche :
A = Pi x a x b
Man könnte so vorgehen, daß man sich bei gegebener Belastung und gegebenem Reifendruck eine Einsenkung für das 26-er vorgibt und die Fläche A berechnet.Eine sinnvolle Einsenkung f26 könnte
f26 = 0,20 x Reifenhöhe (=Reifenbreite) sein.
Für das 28-er muß zunächst einmal die Einsenkung f28 bestimmt werden. Das führt allerdings auf eine (lösbare) Gleichung 4.Ordnung für f28. Da ich das vor 20 Jahren das letzte Mal gemacht habe, habe ich momentan keinen Bock drauf !
Die Bestimmung der Achsenabschnitte ist dann leicht, falls die Einsenkung f28 bekannt ist. Die Einsenkung f28 ist geringer als f26. Die Form der 28-er Ellipse ist länglicher; dh der Achsenabschnitt quer ist kleiner und der Abschnitt längs ist größer als bei der 26-er Ellipse, die Flächen sind gleich (War ja Vorraussetzung !)
An den Rändern der Ellipse bilden sich S-förmige Ausgleichs-Wülste, da die gegenüber den Sehnen längeren Ausgangskreis-Bögen ihre überschüssige Länge in Form von S-förmigen Wülsten abbauen. Diese Wüste laufen rings um die Ellipse und haben neben elastischen Eigenschaften auch visko-elastische Eigenschaften. Während eine Radumlaufs werden dieser Verformungen ständig neu gebildet und wieder abgebaut (Walkvorgang!) . Die elastischen Anteile sind reversibel, während die visko-elastischen ständig Energie "verbrauchen". Diese sorgen zB. für den Rollwiderstand. Für den gleichen
Reifen gilt, daß der härter aufgepumpte weniger Einsenkung erfährt. Die Ellipse ist kleiner. Damit ist klar, daß auch der Rollwiderstand geringer ist.
Nun ist sicher der Umfang einer Flächen-gleichen, aber länglichen Ellipse größer als der einer kompakteren, Kreis-ähnlicheren, von daher könnte man meinen, die kompakte Version sollte weniger Energie dissipieren. Es ist aber Vorsicht angebracht, da die Radien der umlaufenden Wülste, sowie die Aufteilung des Umfang-Anteils von Lauffläche (Protektor) und Seitenwand, sowie generell der Reifenaufbau eine große Rolle spielen. Wenn es richtig ist, daß 80 % der Rollwiderstands-Energie in der Lauffläche dissipiert wird, könnte es sein, daß wegen des kleineren Anteils der Abplattungsellipse (Kleinerer Scheitel-Krümmungskreis !) an der Lauffläche der größere Laufraddurchmesser bezüglich des Rollwiderstands besser abschneidet. Wäre mein Tip und scheint auch in der Praxis so zu sein.
Trotzdem können ohne tiefgreifende Berechnungen keine konkreten Aussagen gemacht werden. Es bleiben zu viele Dinge offen, die nicht belegt werden können.
Meine bisherigen Aussagen beschränken sich auf den
Reifen im Fahrrad, d.h. es ist eine ideale Fahrbahn vorrausgesetzt (etwa eine feine,trockene Betonfahrbahn), beim Mountainbike kann die Fahrbahn mit Sicherheit nicht ausgeklammert werden.
Ich hoffe ein bißchen zum Verständnis beigetragen und und das Bewußtsein geweckt zu haben, daß eine einfache (und schnelle Lösung) nicht umsonst zu bekommen ist.
MfG EmilEmil
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Also so gut wie zu vergessen.
