Wenn die Kette schon drauf ist: Hinterrad rein und los. Und dann natürlich nichts kürzen, oder sind da wesentlich kleinere Ritzel drauf?
Bei einem anderen HR kanns sein, daß die Schaltung neu eingestellt werden muß (wenn der Abstand Rahmen - Kassette nicht bei beiden gleich ist).
Und falls die ursprüngliche Frage eigentlich lauten sollte: "Müssen Kette und Kassette vom selben Hersteller sein?"
Nein, müssen sie nicht.