Hallöchen,
die vorgenannten Stadtteile Horn und Schwachhausen sind überwiegend wirklich gut. Was ich auch noch empfehlen kann sind im Bremer Süden die Stadtteile Habenhausen, Alt-Arsten und Kattenesch (überwiegend Einfamilienhäuser). Wenn euch eine normale Gegend mit Mehrfamilienhäusern reicht, dann kann man auch recht vernünftig in der Neustadt wohnen. Horn und Schwachhausen liegen im Bereich Mitte/ Ost und bestehen aus Einfamilien- und Mehrfamilienhausgebieten von normaler bis gehobener bis abgehobener Kategorie. Ebenfalls normale Wohngebiete gibts es in Mahndorf und Arbergen. Nicht so schön und teilweise bis zum sozialen Brennpunkt gehend sind Osterholz-Tenever, Walle, Gröpelingen, Kattenturm, Teile von Huchting und Hemelingen und wie Till schon sagte, dass gewöhnungsbedürftige Ostertor- und Steintorviertel, weil sich dort neben vielen Kneipen auch die Linken- (Punks etc.), Säufer-, Drogen- und Prostitutionsszene tummelt.
Wenn man auf Großstadt keine Lust hat, wohnt man sehr gut im "Speckgürtel" in Weyhe, Achim, Oyten oder Lilienthal.
Ich hoffe, ich kann euch mit dieser kurzen Einschätzung weiterhelfen und herzlich willkommen in Bremen.
Gruß
Dirk