Hat Deine Lampe auch eine Abschaltelektronik drin? Wenn ja, ist diese warscheinlich auf den ursprünglichen NiMh Akku eingestellt und nun wird die Lampe bei Unterschreiten eben dieser Spannung abgeschaltet - nur das der LiIon Akku dann noch lange nicht leer ist.
Soweit ich weiß ist eine einzelne NiMh Zelle mit 1,2 Volt in dem Bereich von 1,4 (voll) bis 1,0 (leer) Volt zu betreiben.
Due hast 6 Zellen - kommst so auf 7,2 Volt - und abgeschaltet wird dann warscheinlich bei ca. 6 Volt.
LiIon Zellen haben 3,6 Volt und arbeiten von irgendwo über 4 Volt (voll) bis 2,6 Volt (leer)
Hat nun also Deine Elektronik bei 6 Volt den Hahn zu gedreht haben die Zellen des LiIon Akkus noch jeweils 3 Volt (2 davon sind in Reihe in so einem Canon Teil) und sind also noch lange nicht am Ende...
Das könnte eine mögliche Erklärung sein.