Moin!
Ich hab bei meinem Bike (Skeen Trail CF) sicherheitshalber diese Schraub-/Steckkappen entfernt, die in den Öffnungen des Rahmens für die Zugverlegung stecken und mit ner Lampe reingeleuchtet um sicherzugehen, dass tatsächlich eine durchgehende Zughülle vorhanden ist. Dies war der Fall, so dass ich den alten Schaltzug des alten Schalthebels am Schaltwerk gekappt hab, dann die Schraube gelöst, mit dem er der Zug am Schaltwerk fixiert ist (Sram GX) und konnte den Zug easy rausziehen. Den Schaltzug vom neuen Schalthebel hab ich großzügig mit WD 40 geschmiert, damit er sich geschmeidig durch die noch im Rahmen befindliche Zughülle schieben lässt. Lief absolut problemlos! Hatte vorher ein wenig Bauchschmerzen, weil ich mich an derartige Arbeiten bislang nicht ausprobiert hatte, aber nur Mut, ist gar kein Hexenwerk.
Wichtig wäre noch, dass du vor allen Arbeitsschritten auf das kleinste Ritzel schaltest, bevor du den alten Schaltzug entfernst. Dann am neuen Schalthebel die Einstellschraube vor Montage erstmal ganz zurückdrehen (also Spannung komplett raus) und dann etwa 1-2 vollständige Umdrehungen wieder herausdrehen. So bleibt dir nach Installation mehr Spielraum in beide Richtungen, wenn du die Zugspannung neu einstellst. Das dürfte auch bei deinem Shimano-Schaltwerk die einzige Einstellung sein, die du am Ende noch vornehmen musst. Hab den Schaltzug des neuen Schalthebels übrigens "handfest" durchs Schaltwerk gefädelt, so dass kein Bogen in Richtung Kassette besteht, er aber auch nicht zu sehr gespannt ist.
Viel Erfolg dir!