Bei der Größe würde ich den Rahmen lieber für deine Kinder aufbauen. Ich bin 3 cm größer als du und würde mit solch einem Rahmen sicher keine Touren fahren (habe ich auch schon gemacht, aber da war ich <18). Du bekommst einfach keine Kraft aufs Pedal und Spaß macht das bergauf auch nicht, deine Knie finden das auf Dauer evtl. auch nicht so lustig. Abhilfe schafft da nur ne sehr lange Sattelstütze. Die hat bei der Länge und deinem Gewicht aber auch schon ein hartes Leben also sinnvoll ist das ganze nicht (tut mir leid, wenn du das nicht lesen möchtest, aber nicht das es nachher heißt, es hätte dir keiner gesagt).
Laufräder auseinander war nun echt keine gute Idee. Aber zur Not gibts bei Kleinanzeigen sicher einen günstigen Laufradsatz, musst eben nur deine Bremsart beachten, und was du für eine Schaltung fahren möchtest.
Großartig aussortieren würde ich jetzt auch nicht alle Teile. Erstmal reinigen und schauen, ob sie noch funktionieren und gut sitzen/wenig spiel haben. Ein Alivio schaltet erstmal auch ausreichend gut, austauschen kannst du es immer noch!
Design ist deine Sache, es gibt so viele Anregungen im Netz, und die Geschmäcker sind da sehr verschieden.