Also Hardtail ist nicht gleich Hardtail

- da gibt's Unmengen an konstruktiven und damit auch Komfort Unterschiede. Scott: SGS, CD Save usw. Trek ist bockhart ...
Wenn Du kleinere Rahmen fährst, kannst Du in 14 Tagen gerne meins in den holprigen Havelbergen testen, da wirst sehen für Berlin brauchst nix anderes und für Touren erst recht nicht. Sagt Dir Schlaubetal mit Helenesee etwas, oder Wehlaberg? Alles mit HT komfortabel befahrbar.
Aber wenn Du Dein HT behält's und für die Berge was suchst, bzw. für lange ruppige Anstiege, dann kommste in der Tat nicht um ein Fully rum. Nur 2000 Euro und ein Optimum finden, wird eng, oder Du kaufst günstig u d rüstest nach: leichte Laufräder usw.
Aber wie erwähnt, gute Auslauf Räder gibts reichlich, leider sind die kleinen Rahmengrössen selten dabei -hast ja leider nix zu Deiner Größe geschrieben. Übersetzung würde ich für die richtigen Berge immer 3 Fach wählen lass Dir vom Händler nix aufschwatzen, nur weil momentan 2 Fach modern ist. Du wirst bei 600 hm am Stück bei durchschnittlich 13-15% ala Wettersteinrunde das Rettungsritzel lieben

Also viel Erfolg bei der weiteren Suche und im Berliner Bereich gibts sicher auch hilfreiche Jungs und Mädels die Dich vielleicht auch Vorort unterstützen könnten. Bin immer froh, wenn jemand jemand neutrales auf meine Haltung schaut.
Versenderbike empfehle ich nicht, es sei denn, Du hast einen Freund der für Dich dann schraubt wenn mal was sein sollte.
Edit: und nicht zu unterschätzen: der feine Sand in Berlin/Brandenburg ... Der ist nicht gerade Material schonend