Also für mich klingt das auch nach Verschleiß im Antrieb, also irgendwas bei Kette/ Ritzel/ Kettenblatt.
Nun hast Du geschrieben daß Du die Kette mit ner Lehre geprüft hast, aber eine Kette längst sich gerne unterschiedlich, da solltest Du an mehreren Stellen messen.
Das Ritzel scheint nicht das Problem zu sein, da Du ja mal es mit dem Laufrad vom Kumpel probiert hast. Also tippe ich auf die Kette, vielleicht aber auch das Kettenblatt.
Hast Du den Test mit dem Anheben der Kette gemacht?