Hommogene Speichenspannung, doch Hexenwerk?

[whitewater]

Das kann mit gekreuzten Speichen so nicht funktionieren.
Natürlich ist die Tonhöhe von der frei schwingenden Länge der Speiche abhängig. Bei Kreuzung also vom Kreuzungspunkt bis Ende Nippel. (Schlauerweise sucht man sich die längste freischwingende Länge.
So funktioniert die bikexprt-Tabelle.
Wenn Du jetzt einfach nur eine andere Länge einträgst, ist das Gewicht noch nicht richtig. Das muss ebenfalls um den entsprechenden Faktor verringert werden.
Da Du zwar die Länge in der Tabelle um Nippel und Bogen korrigierst, die Masse aber nicht, werden diese Nachlässigkeiten jetzt anteilig schlimmer.
Eigentlich müsstest Du die lineare Massendichte (B30) bzw. das Gewicht, das Du da einsetzt, aus einer Speiche mit abgeknipstem Bogen und Nippelgewinde ermitteln.
Was ich nicht weiß, ist, ob die Verjüngung Schwingungsknoten darstellt, was die Rechnerei weiter komplizieren würde. Das könnnte sogar für 2/1,8er und 2/1,5er Speichen unterschiedlich sein.
Alles Gründe, warum ich diese ganzen Fragezeichen überspringe, und den Ton von einer Referenzspeiche an der Waage und mit Steg am Kreuzungspunkt abnehme. Dann kenne ich die Antworten zwar immer noch nicht, sie sind aber nicht relevant.

 

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So funktioniert die bikexprt-Tabelle.

Die findet sich ja genau so in dem xls. Die Formel dafür findet man übrigens hier: http://www.ihpva.org/HParchive/PDF/hp53-2002.pdf
Was er am Schluss von Korrekturfaktor* schreibt, habe ich dann entsprechend so gemacht das es bei 2mm (plain) und 2-1,8mm (butted) Speichen passt vom Ergebnis.
Wie hoch die optimale Speichenspannung ist, lässt sich dort auch ableiten.

Er schreibt ja auch:
If spokes are laced, pluck them where they cross. You will be listening to the sound of two spokes at once.

Nur was passiert da wirklich? Wenn beide Seiten der Speiche dadurch schwingen, müsste die Frequenz dann doch sinken (siehe Tabelle, kürzere Speichen, hoher Ton).

Nehme ich z.B. ein Revolution Speichenpaar im MTB, einzeln hat eine an der längsten Stelle 450hz, die andere 470hz.
Guckt man an genau der Kreuzung sind es aber 660hz! Und das an der linken Seite vom Hinterrad.

Nimmt man dagegen radiale Speichen, vermute ich das es schon eher hinhaut mit der Formel.


* As the thickness of a wire increases, our equation for musical pitch becomes slightly inaccurate because the greater bending stiffness adds its contribution to the stiffness generated by the wire’s tension. The
discrepancy is not large and only amounts to a few percent. Table 1 includes a correction which I determined empirically by measuring the musical pitch of tensioned spokes
clamped off at different lengths. Part of a spoke at the outer end is inside the spoke nipple, and part at the inner end is in contact with the
hub. These parts do not contribute to the vibrating length. The table also accounts for this. The ends of a butted spoke are sufficiently thicker than the
shaft of the spoke so that the ends contribute only slightly to its effective vibrating length. This, and the greater strength at the threads and head of a
butted spoke, account for the higher musical pitch recommended for butted spokes. The yield strength of good steel is about 150 000 pounds per square inch
or 1 040 N/mm2, and the tension recommended in the table is 1/3 this