Der Grundeigentümer haftet für die Sicherheit auf seinem Gelände. Er wird diese Haftung dann mit dem Pachtvertrag an euch weiter geben. D.h. ihr übernehmt die Verkehrsicherungspflicht. Das bedeutet, wenn sich ein umsichtiger, sorgfältiger Mensch auf eurem Grundstück verletzt, dann könnt ihr haftbar gemacht werden. Kommt ein Nutzer durch eigenes Unvermögen, oder weil er die erforderliche Sorgfalt ausser acht gelassen hat, zu Schaden, dann haftet ihr nicht. Wer einen Zaun übersteigt, der muss sich schon vorhalten lassen, dass er das Grundstück eigentlich nicht hätte betreten dürfen.
Die Entscheidung wird aber im Einzelfall getroffen, wer welchen Schaden zu verantworten hat. Es ist deshalb immer sehr schwer vorherzusagen, wann eine Haftung entsteht. Gerade wenn es sich auch um Kinder handelt.
Bei einem Pumptrack ist das Risiko aber ehr gering, da jeder Nutzer, auch Kinder, eigentlich erkennen können was sie da machen. Und so lange der Pumptrack technisch in Ordnung ist, sollte kaum eine Haftung entstehen, falls doch einmal ein fremdes Kind darauf fährt und sich verletzt. Das kann ja auch ein Besucher sein, dem man erlaubt hatte zu fahren. Auch für dessen Sicherheit ist man in der Verantwortung.
Aber wie schnell wird vielleicht mal Material nicht ordentlich aufgeräumt, jemand verletzt sich daran und schon kann es Probleme geben. So wie das z.B. auch bei anderen Spielgeräten sein kann, die man privat aufstellt.
Deshalb wäre es in jedem Fall sinnvoll dich bei deiner Haftpflicht (bzw. Grundeigentümer Haftpflicht) schlau zu machen, ob das gepachtetes Gelände mit dem Pumptrack da mit eingeschlossen wäre.
Bzgl. der Genehmigung kommt es darauf an, ob die Wiese im Aussenbereich oder Innenbereich liegt (und wie gross die Sache wird). Wenn du da ein paar Infos gibst, dann kann ich dir da auch weiterhelfen.
Es kommen da Fragen auf wie Bebauungsplan, Baugenehmigung, Sportanlage, Abzäunen, Lärmschutzgutachten usw.
In deinem eigenen Garten wäre das in jedem Fall einfacher, so lange die Abgrabungen und Aufschüttungen dem Bebauungsplan nicht widersprechen. In der Grundeigentümer Haftpflicht sollte das dann auch abgedeckt sein. Und so lange das nur privat gelegentlich genutzt wird, sollte es auch keiner weiteren Genehmigung bedürfen.