Speichen bei Scheibenbremsen

[Mischiman]

aha, jetzt erschließt sich die rechnung.

aber mal ganz ehrlich, hast du es schon mal geschafft, auf asphalt (ohne das gewicht nach vorne zu verlagern) dein hinterrad durchdrehen zu lassen? ne, oder?
das ist ohne gewichtsverlagerung auf kies schon schwierig.

nehmen wir das also mal als möglich an, bei 100kg fahrergewicht und 70% davon auf dem HR auf kies das HR durchdrehen zu lassen.

und schon haben wir für diesen grenzfall nur noch 106Nm

wobei wir wieder bei meiner maximalmoment annahme von 100Nm gelandet sind.

felix

Da hast Du völlig Recht. Auf Kies geht es so gerade eben (immer dann, wenn man es nicht braucht ).

Mir ist aber noch was eingefallen: mann muss auch noch ausrechnen, wann man beim Bremsen hinten oder beim Beschleunigen vorne hoch geht. Das könnte auch limitierend für das maximale Drehmoment sein (--> Kippmoment).

Ich habe aber keinen Plan, wie man das berechnet. Vieleicht sieht das damit aber wieder anders aus.

Viele Grüße

Mischiman

 

[felixthewolf]

das ist ja nicht schwierig, zumindest hinten beim beschleunigen:

um das rad anzuheben, brauchst du im die HR-achse ein moment, was den auf dem bike sitzenden körper anhebt.
da wir ja von einer gewichtsverteilung von 30-70% ausgegangen sind, liegt der schwerpunkt das fahrers auf der x-achse bei s=30cm vor der nabe.

somit hat man M_kipp= m*g*s

bei 294Nm hebt sich das VR

dem zu folge brauchste du 687Nm um das HR zu heben.
ist natürlich quatsch, weil ja auch noch die trägheit des körpers beim bremsen dazu kommt.
das wären bei 5m/s² nochmal 500N. bei einer schwerpunktslage von 150cm überm boden macht das nochmals -583Nm.

es bedarf also nur eines bremsmomentes von 104Nm um unseren testfahrer aufm maul zu legen.

ähnliches gilt natürlich für beschleunigen, aber dazu müsste man mal eine typische beschleunigung beim radfahren wissen.

editd sagt mir gerade, das es den fahrer ab einer beschleunigung von 2,535m/s² nach hinten abwirft.
ebenso, ab einer bremsbeschleunigung von 5,9m/s² gibts eine gewichtsbremsung.

felix

felix

 

[Mischiman]

Hi Felix,

interessanter Rechenthread. Irgendwas ist aber noch faul.

Okay, also wenn ich einfach einen Radstand von l = 1m rechne, dann ist doch bei 30:70 s = 0,3m (schreibst Du ja auch!). Dann erhalte ich beim Beispiel "100kg Systemgewicht":

• M1 = 100kg * 70% * 9,81m/s² * 0,7m = 481Nm --> für vorne und
• M2 = 100kg * 30% * 9,81m/s² * 0,3m = 88Nm --> für hinten

Jetzt habe ich was gegoogelt und es so verstanden, dass dies das Standmoment ist. Wenn das Kippmoment jetzt größer wird als das Standmoment, kippt man vorne bzw. hinten über. Dieses rechnet sich jetzt aus dem Hebel Systemschwerpunkt h' und der Kraft, also Masse m * a1' (für die Verzögerung), die nach vorne wirkt oder m * a2' (für Beschleunigung), die nach hinten wirkt. Bei einer angenommen Höhe des Systemschwerpunktes von h' = 1,1m haben wir dann:

• M1' = m * a1' * h' --> für vorne und
• M2' = m * a2' * h' --> für hinten

Daraus folgt:

• a1' = 481Nm / 100kg / 1,1m = 4,37m/s² --> für vorne und
• a2' = 88Nm / 100kg / 1,1m = 0,8m/s²--> für hinten

Daraus kann ich nun Folgen, dass an der Radaufstandsfläche eine maximale Antriebskraft von F = m * a2' = 80N auftreten kann
und die maximale Verzögerungskraft F = m * a1' = 437N beträgt.

Bei den 35,5cm Radius aus dem Beispiel werden also maximal 155Nm in die VR-Nabe bei der Verzögerung eingeleitet und maximal 28,4Nm in die HR-Nabe bei der Beschleunigung. Bei Nicht-Disc-VR-Nabe trifft das nicht zu.

Wahnsinn! Mein Fazit ist daher:

• Felix hat Recht!
• die maximal übertragbare Haftreibungskraft ist nicht relevant.
• die Kippmomente sind der limitierende Faktor für Verzögerung und Beschleunigung.
• Die Vorderradnabe wird - im Beispiel - 5x stärker belastet als die Hinterradnabe.
• Die Speichen müssen vorne stärker dimensioniert werden als hinten.

Kann das bitte jemand mal kontrollieren und bestätigen oder korrigeren? Ist wirklich von Interesse!

Bin gespannt, was Ihr dazu schreibt.

Viele Grüße

Mischiman

 

[hardflipper]

Was haltet ihr von meinen Überlegungen?

Ich fahre einen Steilen Berg rauf und hab vollsten Grip (Asphalt z.B.) und steige mal nur mit z.B. 80 Kg auf´s Pedal.

Das ganze dann bei 1:1 "übersetzung" (also 32-32) ---> hinten sollte nahezu das Moment ankommen was vonre anliegt. (Was bei Rohloff durch 44-?? nicht der Fall ist!)


Masse 80 Kg * g 9,81 N/s² * Kurbellänge 0,175 m = 137,34 Nm

Wenn ich dann noch am Lenker zerre kommt durch die Körperspannung noch a bisserl was dazu???!

Bei Rohloff heisst´s ja Eingangsdrehmoment. Durch eine 1:1 "Übersetzung" könnte man das Teil besitmmt malträtieren?!


Oder lieg ich jetzt ganz falsch?

 

[felixthewolf]

beim standmoment, wie du es nennst, hast liegt der fehler.
zum einen ergibt die gewichtsverteilung schon, dass du 0,7m hinterm VR und 0,3m vor dem hinerrad sitzt. es ist deswegen quatsch die gewichtsverteilung nochmals einzurechnen.
ausserdem hast du die gewichtsverlagerung vertauscht. 70% auf den hinterrad und 30% auf dem VR.

daher ist dein antrittsmoment hinten so klein.

aber generell ist dein ansatz richtig gut, über den kann man wirklich die möglichen beschleunigungen berechnen. zumindest, wenn man das drehen das rade samt fahrer als kritischen punkt ansieht.

@hardflipper: dein modell hinkt, da du am steilen berg bei 1:1 nicht mit deinem vollen körpergewicht auf dem pedal stehst und dabei noch vollsten grip hast.
umd dich nicht selbst hintenrum abzuschmeißen musst du dein körperschwerpunkt anch vorne verlager, was wieder rum den druck auf den reifen mindert und er die haftung verliert.

felix

 

[Mischiman]

beim standmoment, wie du es nennst, hast liegt der fehler. zum einen ergibt die gewichtsverteilung schon, dass du 0,7m hinterm VR und 0,3m vor dem hinerrad sitzt. es ist deswegen quatsch die gewichtsverteilung nochmals einzurechnen.

Mist, das wollte ich noch korrigieren. Habs vergessen.

ausserdem hast du die gewichtsverlagerung vertauscht. 70% auf den hinterrad und 30% auf dem VR. daher ist dein antrittsmoment hinten so klein.

Vertauscht habe ich aber nichts. Ich komme auf 687Nm/294Nm und damit auf 6,24m/s² Verzögerung/2,67m/s² Beschleunigung.

Die Kräfte sind dann 624N beim Bremsen bzw. 267N beim beschleunigen.

Die in die Nabe eingeleiteten Momente sind 221,5Nm beim Bremsen (Maximum) in die VR-Nabe und 95Nm max. Antriebsmoment in der HR-Nabe.

Goil, ich checke es langsam.

Mischiman

 

[fiveelements]

sehr interessant. welche speichen sind denn nun daraus resultierend für discwheels erlaubt?

 

[felixthewolf]

alle

 

[Mischiman]

Nehmen wir mal am Beispiel der XT 6-Loch Disc Nabe vorne (eff. Nabendurchmesser (links 44mm rechts 38mm) eine 3x Kreuzung an. Auf die Zugspeichen wirken dann F = M / l beim max. Bremsmoment. Wenn ich nichts falsch mache, wirkt dann auf eine Zugspeiche F = 221,5Nm / (0,038m / 2) / 16 = 729N für die rechte Seite und 629N für die linke Seite.

Das könnte für ein schlecht eingespeichtes Vorderrad schon das aus bedeuten. Erinnerung: mit höherer Normalkraft bzw. niedrigerem Schwerpunkt bzw. Schwerpunkt weiter hinten kann der Wert höher werden!

Bei einer Festigkeit von 1.500N/mm² für die 1,5er Revo und die Laser wären wir - angenommen perfekte 900N Vorspannung pro Speiche - schon bei 1.529N bzw. 1.629N. Die Speichen links stehen aber steiler als rechts. Der Abstand von mitte nach links ist nur 24,8mm, nach rechts 35,8mm. Das macht links dann z.B. 5,3° und rechts 7,5°.

Für eine mittige Zentrierung müsste ich also rechts 778N Speichenspannung wählen und links 1.100N. Damit bin ich also bei max. Verzögerung schon bei 1.829N links und immerhin 1.407N rechts. Die entlasteten Speichen würden so gerade nicht entlastet - vorausgesetzt alles ist perfekt eingespeicht. Überlastet wird nichts - also sollten auch Revos halten.

Anders sieht die Sache aus, wenn jetzt noch ein vertikaler Stoß wirkt - für Rennräder werden im Buch "Fachkunde Fahrradtechnik 7.500N und ungefederte MTBs 9.000N angegeben. Diese Stoßkraft verteilet sich ungefähr auf 4 Speichen, wovon 2 schon mit 2.000N gespannt sind. Defekte Speichen und ein defektes Laufrad wären die sichere Folge. Inwieweit sich das auf gefederte MTBs anwenden lässt, ist sicher schwer zu beantworten.

Etwas mehr Reserve ist daher sicher sinnvoll und es wird auch verständlich, warum die 1,5er-Speichen nicht für Disc freigegeben werden.

Ich fahre die XT-6L-Disc mit 36 Competition-Speichen bei einem Systemgewicht von bis zu 140kg mit einer Kinesis-Starrgabel und habe nach 1,5 Jahren rücksichtlosem Handling nicht einen einzigen Schlag in der 717er Felge.

Viele Grüße

Mischiman

 

[felixthewolf]

die rechnungen stimmen halbwegs. einige werte stimmen nicht ganz (stützbreite der nabe, stoß verteilt sich auf 8s peichen (bei 32loch), die flanschmaße sind die einer FRM leichtbaunabe, nicht die einer XT, das bremsmoment wird durch den nur endlich steifen nabenkörper nicht 50/50 auf beide flansche verteilt).

und wenn ich schon so sehr verzögere, dass ich gerde nicht umkippe, und dann noch volle elle aufs VR krache (das sind immerhin 10G von denen du da ausgehts) möchte ich verdammt nochmal, dass es mein VR zur strafe für so einen groben fahrfehler zusammenfaltet.

revos sind keines wegs für disc verboten, sie sind lediglich nicht für disc empfohlen.

felix

 

[KEN II]

Schiet - dass habe ich alles nicht gewusst - nur eingespeicht nach Erfahrungswerten !

Und trotzdem ist bei mir noch nie was kaputt gegangen - was mache ich falsch ?

 

[Mischiman]

Ich habe mehrere XT Naben hier, das stimmt so. Die billige 6-Loch XT wird m.E. sehr unterschätzt.

Und wenn ich schon so sehr verzögere, dass ich gerde nicht umkippe, und dann noch volle elle aufs VR krache (das sind immerhin 10G von denen du da ausgehts) möchte ich verdammt nochmal, dass es mein VR zur strafe für so einen groben fahrfehler zusammenfaltet.

100% Zustimmung!

Viele Grüße

Mischiman

 

[felixthewolf]

Schiet - dass habe ich alles nicht gewusst - nur eingespeicht nach Erfahrungswerten !

Und trotzdem ist bei mir noch nie was kaputt gegangen - was mache ich falsch ?

nichts machst du falsch. es ist bisher immer alles gut gegegangen, was sollte also falsch sein?

dieses ganze theoretische geplänkel von mir kommt auch eher aus der leichtbauecke und dient dazu herauszufinden, wo man noch unnötiges gewicht mitschleppt (im sinne von zu dicken speichen, die eh kaum belastet werden)

gruss, felix