Hi bike-rabe,
bike-rabe schrieb:
Mit Energiebilanz meine ich z.b. das man ja bekanntlich bei der Fahrt mit einem Fully einen Teil der Energie, die man aufbringt, von der Federung bzw. Dämpfung verschluckt wird. Das graphisch und rechnerisch Darzustellen wäre z.b. ein Teil der Facharbeit.
Ich möchte Dich in Deiner Euphorie keinesfalls
bremsen, aber dieses Ziel ist für die 12.Klasse extrem hoch gesteckt.
Nur um Dir einen etwas konkreteren Einblick zu geben, wie Du so etwas seriös angehen müsstest, um eine quantitative Aussage machen zu können:
Du musst ein mathematisches Modell vom Bike mit Biker aufstellen. So ein Modell hat dann z.B. als Eingangsgrösse die zeitabhängige Tretleistung des Bikers (z.B. als Kurbeldrehgeschwindigkeit- und Momentverlauf) und die Aufstandskräfte am Rad (oder allenfalls eine Terraintopologie als Verschiebung am Rad). Als Ausgangsgrössen tritt die Geschwindigkeit des Bikes und die Verschiebungen im Fahrwerk (ebenfalls zeitabhängig) auf. Kurvenfahrten würde ich dabei vorerst aussschliessen, d.h. es reicht ein zweidimensionales Modell. Um die Angelegenheit nicht unnötig kompliziert zu gestalten, müsstest Du sowohl Fahrer als auch Bike am ehesten als Starrkörpersysteme modellieren (entweder über Impuls- und Drallsatz für jeden einzelnen Starrkörper (z.B. Unterschenkel, Oberschenkel, Hauptrahmen etc.) und dann über Gelenkkräfte koppeln oder über Lagrange II). Um den Unterschied zwischen Fully und HT deutlich zu machen, müsste auch das
Reifen/Boden-Verhalten sorgfälltig erfasst werden: D.h. der nichtlineare Zusammenhang zwischen Reifenschlupf und Radausfstandskraft. Wichtig ist, dass der Biker ebenfalls modelliert wird, da die Tretbewegung zu dynamischen Laständerungen führt, die sich z.B. als sog. "Wippen" bemerkbar machen können. Dieses Rechenmodell lässt sich als nichtlineares, gekoppeltes, partielles Differentialgleichungssystem noch analytisch aufstellen. Eine Lösung dieses Systems ist nur numerisch möglich, d.h. Du brauchst entweder ein Softwarepaket, dass einen entsprechenden Solver mitbringt oder Du diskretisierst das System selbst und programmierst darauf einen Solver (z.B. nach Euler). Je nach Schrittweite kann die Simulation eines 30-Sekunden Trails auf aktueller Hardware mehrere Stunden brauchen. Also wäre eine Linearisierung und Skalierung des Systems wohl nicht verkehrt, um den Rechenaufwand auf ein vernünftiges Mass zu reduzieren.
Das Modell enthält diverse, nicht ganz einfach zu bestimmende, Parameter, die zuerst gemessen werden müssen: Dämpferraten, Federkonstanten, Reibungskräfte, Trägheitsmomente u.ä.
Schliesslich musst Du das Rechenmodell verifizieren, d.h. Du musst im richtigen Leben eine Teststrecke mit dem Bike ausmessen und diese nachher als Eingangsgrösse in das Rechenmodell eingeben. Der Modell-Ausgang sollte dann die gemessenen Grössen gut approximieren.
Schliesslich kannst Du eine Fahrt für ein Terrain numerisch simulieren und aus dem Modell die Tretleistung, die Leistung am Rad und die im Dämpfer dissipierte Leistung bestimmen. Aus den Leistungen erhälst Du durch Integration (numerisch z.B. auch wieder über Euler, Trapezregel oder Riemann) die Energiegrössen. Beachten solltest Du hier, dass der Fully-Fahrer aufgrund besserer Traktion möglicherweise schneller vorwärts kommt (hängt von der
Reifen/Boden-Modellierung ab).
Allerdings bin ich sicher, dass soetwas schon gemacht wurde. D.h. es bringt nichts, das Rad hier neu zu erfinden.
Ich würde Dir raten, dieses Ziel noch einmal gründlich zu überdenken, denn dafür hätte mir zumindest in der 12.Klasse der mathematische Hintergrund noch gefehlt.
Gruss
Excalibur
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