Wenn die Dämpferwartungsluke öffne, sehe ich ein weisse Schaumstoffhülse (Leitungsführung?) und auch eine im Rahmen integriert in Kunstoff, allerdings scheint diese eher nach oben zu gehen.
Die weiße Schaumstoffhülse ist keine Führung und sollte auf keinen Falls als solche genutzt werden. Nach meiner Erfahrung ist sie eher empfindlich und kann recht leicht versehentlich durchstoßen und zerstört werden, wenn man die Bremsleitung durchschiebt. Diese Hülse dient lediglich der Vermeidung von Klappern, das häufig auftreten würde, wenn die Bremsleitung auf ruppiger Fahrbahn von innen an die Wand des Unterrohrs schlägt.
Also schön vorsichtig sein

Wenn Du sie an einer Stelle durchstößt, ist nicht viel verloren. Aber wenn Du sie über größere Länge aufschlitzt, ist es doof. Und das passiert nicht so selten ...
Weiter vorne in diesem Thread habe ich beschrieben, wie ich es gemacht habe:
Ich habe von oben einen Schaltdraht durch die alte Bremsleitung geschoben, während diese noch montiert war. Natürlich siffte es dann oben heraus. Aber egal: Beim Einschieben kann man bequem einen Lappen an das obere Ende der alten Bremsleitung halten, der die wenigen Milliliter Mineralöl leicht aufnimmt. Dann habe ich die alte Leitung nach hinten herausgezogen, wobei ich den Draht oben bzw. vorne natürlich festgehalten habe.
Danach lag also ein Schaltdraht in voller Länge durch den Rahmen. Auf diesen habe ich die neue Bremsleitung von hinten her aufgeschoben. Dabei war sicherzustellen, daß der Rahmen nicht von innen mit Mineralöl versifft wird, denn die neue Leitung war natürlich befüllt. Vorher mußte also das Mineralöl aus der schönen neuen Bremse und der Bremsleitung komplett herausgelassen werden.
Natürlich ist es blöd, das bei einer ab Werk befüllten und entlüfteten Bremse zu tun. Ich wollte aber nun mal lieber die oben beschriebene Methode anwenden anstatt dieser Bremsleitungs-Werkzeuge. Bei obiger Methode kann nichts reißen und kann nichts auskommen ...
Angewendet auf Deinen Fall:
Ich würde jetzt erst einmal alles herausziehen und dann einen Schaltdraht von vorne / oben so wie eine Bremsleitung durch den Rahmen führen. Die erste Schwierigkeit liegt darin, den Draht durch die weiße Schaumstoffhülle zu bringen. Dafür gibt's verschiedene Techniken:
Du könntest z.B. die Hülle zunächst ganz herausziehen und dann auf den Schaltdraht aufschieben,
bevor Du den Schaltdraht in den Rahmen einführst.
Oder Du ziehst die Hülle nach unten halb heraus, führst dann den Draht von oben bis 5 cm vor dem Tretlager ein und schiebst die Hülle von unten auf den Draht. Das funktioniert ganz gut, wenn man zentimeterweise vorgeht.
Oder Du ziehst die Hülle nach unten ganz heraus, führst den Draht in den Rahmen ein, bis er ca. 60 cm aus der Wartungsklappe hervorsteht, schiebst die Hülle von unten auf den Draht auf, so daß unten noch ein paar cm des Drahts aus der Hülle überstehen, und ziehst den Draht samt Hülle zunächst wieder nach oben zurück, bis die Hülle an der richtigen Position ist. Wenn Du allein arbeitest, fixierst Du die Hülle am besten nun z.B. mit Klebeband an ihrer Position. Jetzt kannst Du das unten herausstehende Ende des Drahtes fassen und weiterarbeiten.
Alles immer schön vorsichtig, damit der Draht die Hülle nicht längs aufschlitzt!
Die zweite Schwierigkeit ist, den Draht korrekt auf dem weiteren Weg nach hinten zu fädeln. Das geht mit dem Draht aber wesentlich einfacher als mit einer starren Bremsleitung. Eventuell kann Dir ein starker Magnet dabei helfen.
Dann entleerst Du Deine neue Bremse (ja, ich weiß, das ist sch....) und schiebst die neue Bremsleitung von hinten auf den Draht. An der Stelle mit der Schaumstoffhülle mußt Du aufpassen; am besten das Klebeband entfernen, bevor Du die Bremsleitung dort durchschiebst, und beim Durchschieben vorsichtig sein (die Schaumstoffhülle mit den Fingern in Position halten und die Bremsleitung dabei vorsichtig weiter nach vorne schieben).
Ich habe das damals ohne Hilfe gemacht, habe aber lange dafür gebraucht. Mit Hilfe ist es vermutlich in einer Stunde oder weniger erledigt.
Im äußersten Notfall, falls gar nichts anderes funktioniert, muß man in den sauren Apfel beißen und den Hinterbau demontieren. Dann klappt die Verlegung auf jeden Fall.
Was Du mit "und auch eine im Rahmen integriert in Kunstoff" meinst, habe ich übrigens nicht verstanden. Ich habe an Hüllen im Unterrohr nur die weißen Schaumstoff-Hüllen.