“Wir entwickeln einen Fahrradrahmen” von 77Designz: Teil 4 & 5 – Entwurfsphase und finale Kinematik

Teil 4+5 der Serie “Wir entwickeln einen Fahrradrahmen” von 77Designz gibt es als Doppelpack, denn es geht um die finale Kinematik!


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[OZM]

das Prinzip, die fraglichen Variablen extrem zu vergrössern / verkleinern nutze ich auch gerne u halte es oft für sehr zielführend.
Im vorliegenden Fall, ist es imho nicht zulässig.
Soweit ich Lutz verstanden habe, ist seine Erklärung unabhängig vom Fußabdruck.

... Wäre theoretisch der Schwerpunkt in höhe der Radachse und die Haftreibung der Reifen würde durch Verzahnungseffekte (Zahnradbahn z.B.) höher wie 1, könnte man theoretisch je nach Geometrie eine ca. 60° steile Rampe hochfahren ohne sich zu überschlagen (solange noch eine Anlagekraft auf das Vorderrad wirkt) ...

hier hast Du aber etwas nachgebessert oder?
Da stand doch vorhin "senkrecht"

 

[Lutz-Scheffer]

Nein der Unterschied des Latsches ist viel zu gering zwischen einem kleinen oder großem Laufrad.
Ich meine deshalb:

 

[OZM]

mit viel gutem Willen, ist der Gleiche Gedanke erkennbar.

Aber mein Gehirn weigert sich, es zu verstehen.

@Lutz-Scheffer
d.h. so ein Spielzeugbuggy mit Zahnradrädern und ultra flachem Schwerpunkt (unterhalb der Radchsen) kann eine senkrechte Zahnschine hochfahren, solange er fährt und fällt runter, in dem Moment wenn er stehen bleibt?

 

[OZM]

Nach Deiner Beschreibung steigt bei A3 das Vorderrad und bei B3 noch nicht.

Das deckt sich zumindest mit den eindrücken aus der Empirie - also 1:0 für dich

Aber mein Gehirn weigert sich, zu akzeptieren, dass in B3 das Lot des COG HINTER der Aufstandsfläche des Hinterrades einschlägt und die ganze Fuhre nicht nach hinten umkippen soll - und zwar völlig egal um welchen Drehpunkt (Radmittelpunkt vs. Abrollkurve des HRs).
Der COG ist hinter dem letzten Berührungspunkt - wie soll das funktionieren bzw. wo mache ich den Denkfehler?

 

[Lutz-Scheffer]

Hallo OZM,
Ziehe doch einfach mal ein Lot vom CG (Center of Gravity) durch die Hinterradachse. Der rechte Winkel vom Lot zur Fahrbahnoberfläche ist der maximale mögliche Steigungswinkel der jeweiligen Rad- Geometrie.
Senkt man den Schwerpunkt weiter ab (senkrechter Abstand zur Fahrbahnoberfläche verringern) sind Steigungen über 45° möglich, vorausgesetzt die Haftreibung ist durch Verzahnungseffekte größer wie 1. Eine senkrechte Fahrbahnoberfläche ist nicht möglich hochzufahren (ich habe mein Post dahingehend korrigiert) . Es muss immer noch eine Auflagekraft des Vorderrades auf die Fahrbahnoberfläche vorhanden sein.

 

[OZM]

... ein Lot vom CG (Center of Gravity) durch die Hinterradachse ...

das habe ich begriffen

kommen in meiner Skizze etwa 42° raus

Bsp B3 ist mit 30° sogar weit vom maximalen Steigungswinkel (wie Du ihn ermittelst) entfernt. Dennoch behaupte ich, das die Fuhre, so wie abgebildet nach hinten umfallen muss, da das Lot des CG HINTER der Aufstandsfläche verläuft.


Steigung begträgt hier 30°

und das Lot des CG verläuft durchs Nichts



Nach meinem Verständnis ist in diesem (statischen) Fall vollkommen egal, ob die Kräfte via Fahrer/Beine/Kurbel/.../Hinterrad oder Fahrer/Rahmen/Bremse/HR übertragen werden.

Viele Grüße
Oliver

 

[bpz]

das habe ich begriffen

kommen in meiner Skizze etwa 42° raus

Bsp B3 ist mit 30° sogar weit vom maximalen Steigungswinkel (wie Du ihn ermittelst) entfernt. Dennoch behaupte ich, das die Fuhre, so wie abgebildet nach hinten umfallen muss, da das Lot des CG HINTER der Aufstandsfläche verläuft.


Steigung begträgt hier 30°

und das Lot des CG verläuft durchs Nichts



Nach meinem Verständnis ist in diesem (statischen) Fall vollkommen egal, ob die Kräfte via Fahrer/Beine/Kurbel/.../Hinterrad oder Fahrer/Rahmen/Bremse/HR übertragen werden.

Viele Grüße
Oliver

 

[bpz]

@ OZM:
Du hättest Recht, wenn das Hinterrad sich nicht drehen würde, dann wäre der Drehpunkt des gesamten Systems der Aufstandspunkt (z.B. beim Bremsen). Aber solange das Hinterrad sich dreht, ist der Achsdrehpunkt maßgebend, da Das Hinterrad an der Rampe "klebt" (durch Haftreibung).

 

[Lutz-Scheffer]

bpz: exakt! man kann sich das drehende Hinterrad so vorstellen, als sei es fest an den Boden geklebt. Auf eine statische Situation übertragen würde es bedeuten das deine Hinterradachse anstatt des Rades durch einen am Boden fest verankerten Ständer gelagert wäre.
In dem Moment wo Du bremst verwandelt sich das Hinterrad zu einem festen Teil des Rahmens und der Drehpunkt ist die Radaufstandsfläche. Deshalb ist die Bremssquat-Linie eine andere wie die Antriebsquat- Linie.
Wenn man sich das Bild ansieht wie ich mit dem EMTB annähernd im 45° Winkel bergauf fahre, wäre ich mit der klassischen Betrachtung praktisch an der Überschlagsgrenze (roter Bereich). Dadurch das sich die Antriebssquatlinie aber vom Schwerpunkt zur Hinterradachse zieht (grüner Bereich), sieht man das ich noch ganz kommod bergauf fahren kann und über deutliche Überschlagsreserven verfüge. Würde ich jetzt genau an dieser Stelle anhalten und die Hinterradbremse ziehen, wäre ein Rückwärts- Salto nicht zu vermeiden. Genau das erlebe ich beim EMTB fahren immer wieder: extrem steil bergauffahren geht (bis 50°) man darf bloß keinesfalls anhalten

 

[OZM]

... Auf eine statische Situation übertragen würde es bedeuten das deine Hinterradachse anstatt des Rades durch einen am Boden fest verankerten Ständer gelagert wäre ...

ich glaube Euch*, aber ich verstehe es nicht

* zumal selbst meine eigene Empirie dafür spricht

Ich kau mal noch eine Weile auf dem Thema herum und melde mich, falls ich begriffen habe oder widerlegen kann

Danke für die Geduld

Greez
Oliver

P.S. I ich kenne das Reglement dieser Sportart nicht (evtl. ist die HR-Grösse vorgegeben), aber scheinbar ist hier niemand der Meinung, das grosse HR gut klettern - aber auf lange Kettenstreben scheinen sie zu stehen

P.S. II bike trial im Allgemeinen und backwheel hop im Besonderen werden durch Eure Sicht nicht gerade verständlicher

 

[Onkel_Bob]

d.h. so ein Spielzeugbuggy mit Zahnradrädern und ultra flachem Schwerpunkt (unterhalb der Radchsen) kann eine senkrechte Zahnschine hochfahren, solange er fährt und fällt runter, in dem Moment wenn er stehen bleibt?

Diese Diskussion ist echt spannend - und wir können jetzt sogar Wände hochfahren Vielen Dank @OZM für das anschauliche Beispiel. Jetzt ist nur noch die Frage, wo der Fehler liegt.


Ich mache das Spiel mal mit und nehme beim Freischneiden auch das Hinterrad weg und verschiebe daher die Vortriebskraft und die Kettenkraft beide in die Hinterachse (dynamische Radlast habe ich hier erst einmal weggelassen):

Querverschieben von Kraftvektoren widerstrebt mir zwar, aber in diesem Fall gleichen sich ja die entstehenden Momente aus. Also alles gut, oder?

Nein, leider nicht.

Ich nehme dem Gesamtsystem ja hier auch die Kette weg. Konsequenterweise muss ich also die Kette durch Kraft und Gegenkraft ersetzen:

Beim Verschieben der Vektoren passiert nun Folgendes:

Die beiden Kräfte sind nicht mehr auf einer Linie. Das Kräftegleichgewicht für die Kette ist zwar in Ordnung (Summe Fx=0, Summe Fz=0), aber es entsteht ein Moment.

Und das ist genau das Moment, das fehlt, wenn man die Vortriebskraft in der Hinterachse annimmt.

Und es sorgt übrigens auch dafür, dass hier #81 das Rad nach hinten umfällt und dass hier #78 der Spielzeugbuggy eben doch nicht senkrecht die Wand hochfahren kann. Wer es nicht glaubt, bitte die LEGO-Steine vom Dachboden holen und ein Modell bauen

Onkel Bob

 

[timey90]

wissend, dass ein 29"er besser hochfährt als ein bspw. 26"er
(wobei ich nie einen Vergleich zwischen identischen Geometrien gezogen habe)

deckt sich meine Theorie aber leider nicht mit meiner Empirie.

Und gerade ohne die Geometrien und die Lage des Schwerpunktes zu vergleichen, ist das nicht zielführend. Ein 29'' hat meistens eine längere Kettenstrebenlänge.

Wenn man sich das Bild ansieht wie ich mit dem EMTB annähernd im 45° Winkel bergauf fahre, wäre ich mit der klassischen Betrachtung praktisch an der Überschlagsgrenze (roter Bereich). Dadurch das sich die Antriebssquatlinie aber vom Schwerpunkt zur Hinterradachse zieht (grüner Bereich), sieht man das ich noch ganz kommod bergauf fahren kann und über deutliche Überschlagsreserven verfüge. Würde ich jetzt genau an dieser Stelle anhalten und die Hinterradbremse ziehen, wäre ein Rückwärts- Salto nicht zu vermeiden. Genau das erlebe ich beim EMTB fahren immer wieder: extrem steil bergauffahren geht (bis 50°) man darf bloß keinesfalls anhalten

Wer sagt, dass der Schwerpunkt genau da liegt? Ein EMtb klettert immer besser, da der Gesamtschwerpunkt (dank schwerem Akku und Motor) näher zum Boden kommt.
Stell doch bitte einfach mal das Kräftegleichgewicht für deine Variante dar.

Wie man bei Onkel Bob sieht, ist nach deiner Variante das System nicht im Gleichgewicht.

Diese Diskussion ist echt spannend - und wir können jetzt sogar Wände hochfahren

Genial

 

[OZM]

... ich glaube Euch ...

Ich habs mir anders überlegt.

Ich glaube Dir nicht!

... Ziehe ... ein Lot vom CG (Center of Gravity) durch die Hinterradachse. Der rechte Winkel vom Lot zur Fahrbahnoberfläche ist der maximale mögliche Steigungswinkel der jeweiligen Rad- Geometrie

ok

sind in dieser Skizze 42°

... Senkt man den Schwerpunkt weiter ab (senkrechter Abstand zur Fahrbahnoberfläche verringern) sind Steigungen über 45° möglich

ok
es ist kein Problem, Fahrzeuge zu entwerfen, deren CG UNTERHALB der Achsen liegt

und nun leite bitte die Grenze zum Überschlag ab.

... vorausgesetzt die Haftreibung ist durch Verzahnungseffekte größer wie 1.

logisch - da sind wir uns einig

... Genau das erlebe ich beim EMTB fahren immer wieder: extrem steil bergauffahren geht (bis 50°) man darf bloß keinesfalls anhalten

Das sind Wahrnehnungsartefakte.
Dein Körper hat in unzähligen Bremsungen gelernt, das Gewicht bei einer Bremsung nach hinten zu verlagern.
Und wenn Du jetzt ein paar mal an einem steilen Anstieg bremst, schaltet er nicht sofort mit der notwendigen Radikalität um.
Dazu kommt, wenn man sich mit modernen MTB Reifen im Grenzbereich befindet, ist dies häufig ein Bereich, bei dem man mit Schuhen nicht mehr klar kommt.
Ich kann auch DEUTLICH mehr runter fahren als laufen oder stehen - das hat nichts mit

... In dem Moment wo Du bremst verwandelt sich das Hinterrad zu einem festen Teil des Rahmens und der Drehpunkt ist die Radaufstandsfläche

und

... Deshalb ist die Bremssquat-Linie eine andere wie die Antriebsquat- Linie ...

zu tun.

Viele Grüße
Oliver

 

[Lutz-Scheffer]

Hallo Zusammen,
Hallo Onkel Bob,
Punkt1:
Ich verschiebe die Kettenzugkraft nicht in das Ausfallende, sondern ermittel eine dritte Kraft= Ausfallendenkraft die eine leicht andere Wirkrichtung/Größe hat wie die Kettenzugkraft. Ob man diese Ausfallendenkraft über die Culmannsche Gerade ermittelt oder über das drei Kräfte Verfahren, darüber können wir gerne reden.
Deshalb entsteht auch kein Drehmoment um das Ausfallende. Die Vortriebskraft als Ableitung der Haftreibungskraft (Vortriebskraft = Haftreibung x Wirkungsgrad/Verlustfaktor Reifen) wird selbstverständlich mit einbezogen .
Punkt2:
Ich habe nicht behauptet, das man senkrecht eine Wand hoch fahren kann, sondern ich behaupte das man steiler Bergauffahren kann wie mit Deiner Betrachtung.
Hallo OZM,
Wenn ich extrem steil bergauffahre mit 5 km/h lehne ich mich beim anhalten garantiert nicht zurück. In langen Jahren des EMTB fahrens in alpinen Steilgelände habe ich neue Bewegungsmuster verinnerlicht.... Bremsungen bergab mit höheren Geschwindigkeiten sind eine ganz andere Nummer. Beim Anhalten bergauf im Steilgelände habe ich mir automatisch angewöhnt das Kinn ganz nah zum Vorbau zu bringen und sofort den Sattel ganz abzusenken um nicht nach hinten den Purzelbaum zu machen. (Körper- Schwerpunkt wird maximal nach vorne + unten gebracht)
Zum Bild B4: diese Geometrie wird sich nur dann nicht überschlagen beim Beschleunigen, wenn Du die Auflagekraft des Vorderrades außer acht lässt. Du musst aber die Auflagelast am Vorderrad unbedingt mit in Deine Grafik einfügen.
Solange aber die Wirkline der Radlastverschiebung vor dem Vorderrad- Aufstandspunkt die Fahrbahnoberfläche schneidet ist die maximale Beschleunigung begrenzt. Deshalb spielt der Radstand eine entscheidende Rolle.
Langer Radstand= späteres überschlagen/weniger Radlastverschiebung
kurzer Radstand= früheres Überschlagen/größere Radlastverschiebung
Aus diesem Grund sind Top Fuel Dragster mit einem extrem langen Radstand und großen Hinterrädern ausgestattet. Damit werden Beschleunigungen bis zu 5G erreicht.

 

[OZM]

Hallo @Lutz-Scheffer ,
wir drehen uns im Kreis.

Ich hatte Dich gebeten

leite bitte [mit Deinem Modell] die Grenze zum Überschlag ab.

wenn der CG auf oder unterhalb der Achpunkte liegt.

Viele Grüße

Oliver

 

[bpz]

Hallo, @OZM ,

schau Dir doch mal die Situation beim Manual/Wheelie an, wann der Kippunkt nach hinten erreicht wird; oder noch besser bei einer sog. Manual-Machine (es gibt unzählige Videos dazu auf youtube). Hier ist das Hinterrad eingeklemmt. Man kippt nach hinten, wenn der Schwerpunkt hinter die Hinterachse kommt. Und jetzt übertrage Dies auf die Fahrt eine steile Rampe hoch.

 

[Lutz-Scheffer]

Hallo Oliver,
Konkret zu Deiner Skizze B4.
Rein von der Lokalisation des Schwerpunkts (unterhalb des Achsniveaus) könntest Du eine überhängend steile Wand /Fahrbahn hochfahren.
Aber: Die prinzipielle Grenze der Haftreibung ist eine senkrechte Fahrbahn, hier muss bereits die Haftreibung unendlich groß sein.
Außerdem dürfen die Radlasten nicht negativ sein, da man- leicht zu verstehen- von der überhängenden Wand abfällt.
Trotzdem ist es nicht verboten den Schwerpunkt so tief zu legen wie in Deiner Skizze . Es führt nur dazu das die resultierende Kraft aus Kettenzugkraft, Antriebskraft und Radlastverschiebungskraft sich verändert, weil die Richtung der Radlastverschiebungskraft im freigeschnittenen Rahmen nicht nach oben sondern nach unten zeigt. Die profane Konsequenz daraus:
Der ideale neutrale Drehpunkt eines gefederten Hinterbaus wäre bei einem Rad mit extrem niedrigen Schwerpunkt eben etwas tiefer.
(Das Fahrwerk reagiert neutral wenn die Wirklinie der Resultierenden durch den Drehpunkt läuft)

An der globalen statischen Radlaständerung aufgrund der Fahrbahnsteigung ändert sich nichts: Hier musst Du wissen mit welcher Leistung den Berg hochfährst um zu einem Kräftegleichgewicht zu kommen zwischen Pedalkraft, Kettenzugkraft, Haftreibungskraft und Hangabtriebskraft. Bei einer schiefen Fahrbahn ändert sich immer die globale Radlast zwischen Vorderrad und Hinterrad. Bei der globalen Radlastbilanz ist es völlig egal ob man die Fahrbahn parallel in die Radachse verschiebt oder nicht.
Das berüchtigte Wippen des Hinterbaus, welches man durch eine ideale Drehpunktlokalisation kompensieren will und um welche die Diskussion hier im Grunde geht, hat die Ursache aufgrund der Bescheunigungspitzen des ungleichmäßigen Kurbeltriebes.
Grob gesagt: die Beschleunigungsspitzen beim sinusförmigen Kurbeln sind um Faktor 2 größer wie die durchschnittliche Beschleunigung (Integral) einer Bergauffahrt mit gleichmäßiger Geschwindigkeit

 

[timey90]

schau Dir doch mal die Situation beim Manual/Wheelie an, wann der Kippunkt nach hinten erreicht wird; oder noch besser bei einer sog. Manual-Machine (es gibt unzählige Videos dazu auf youtube). Hier ist das Hinterrad eingeklemmt. Man kippt nach hinten, wenn der Schwerpunkt hinter die Hinterachse kommt. Und jetzt übertrage Dies auf die Fahrt eine steile Rampe hoch.

Die Situation beim Manual/ Wheelie und mit der Box ist anders, da das Rad anders eingespannt ist, bzw. der Kontaktpunkt ein anderer ist.

Und jetzt kommt der Übergang zur schiefen Ebene. Dabei ändert sich der Kontaktpunkt und man würde nach hinten umkippen.

An der globalen statischen Radlaständerung aufgrund der Fahrbahnsteigung ändert sich nichts: Hier musst Du wissen mit welcher Leistung den Berg hochfährst um zu einem Kräftegleichgewicht zu kommen zwischen Pedalkraft, Kettenzugkraft, Haftreibungskraft und Hangabtriebskraft. Bei einer schiefen Fahrbahn ändert sich immer die globale Radlast zwischen Vorderrad und Hinterrad. Bei der globalen Radlastbilanz ist es völlig egal ob man die Fahrbahn parallel in die Radachse verschiebt oder nicht.

Und damit unterschlägst du wieder einen Teil der Reaktionskräfte, welche in diesem Fall durch das Moment der Hangabtriebskraft gebildet werden....

Wirksame Länge bei der Reaktionskraftbestimmung aus den Momentengleichgewicht (der Radstand ist gleich) mit F_H um die Radachse-> hellgrün.
Wirksame Hebellänge bei der Betrachtung mit den Kontaktpunkten zur Fahrbahn -> dunkelgrün.
Man kann das schon auf die RMP beziehen, muss dann jedoch wieder einen Schritt mehr gehen und die Kräfte zur Fahrbahn bestimmen. Diesen Schritt wird aber nicht gemacht und daher fehlt etwas.

Schau dir dazu einfach nochmal Onkel Bob sein Kräftegleichgewicht an. Weniger Worte und mehr Skizzen/Berechnungen wären hilfreich. Man braucht jetzt gar nicht über Antisquat, Antirise, dynamische Effekte... reden, wenn die Grundberechnungen der statischen Radlastverteilung nicht stimmen.

Grüße
Tim

 

[Lutz-Scheffer]

Hallo Tim
So sieht das Schema der der statischen Achslastverteilung in einer Steigung aus wenn eine Antriebskraft wirkt und der Hangabtriebskraft entgegensteht.(keine Bremse gezogen)
Die Hangabtriebskraft teilt sich im Verhältnis des horizontalen Achsabstands (Radachse vorne/hinten) zur Gravitationskraft auf.
Daraus ergibt sich der Achsabtrieb vorne und hinten dem zusammengenommen die Antriebskraft auf der gleichen Wirklinie im Gleichgewicht entgegensteht.
Grüße Lutz

 

[OZM]

Hallo Lutz,
"meine" Skizze B4

... Konkret zu Deiner Skizze B4...

Greift DEINE THESE auf!
(= Schnittpunkt durch HR Achse)


und in der leitest Du wie oben ersichtlich den maximalen Steigungswinkel ab.

Danke dass du nun (für DEIN Modell!) einräumst:

... von der Lokalisation des Schwerpunkts (unterhalb des Achsniveaus) könntest Du eine überhängend steile Wand /Fahrbahn hochfahren ...

Deine Einschränkungen

... Die prinzipielle Grenze der Haftreibung ist eine senkrechte Fahrbahn ...
... Außerdem dürfen die Radlasten nicht negativ sein

sind ungültig.
Sie gelten natürlich als Tatsachenfeststellung, aber Du darfst sie nicht als Einschränkungen Deines Modells nutzen - hier liegt Dein logischer Fehler.
Du machst Fakten ("90° geht ja gar nicht") zu Modellfunktionen ("auf diesen Fall darf man das Modell nicht anwenden")

Und selbst wenn man eine Haftreibung >1 durch Verzahnung gewährleistet (was technisch überhaupt kein Problem ist),
Steigungen von 89° also von der Haftreibung her problemlos möglich sind,
wird sich das Fahrzeug weit vorher überschlagen!
Dein Modell versagt also.


Alles was Du danach über die Auslegung einer Kinematik sagst

... Der ideale neutrale Drehpunkt eines gefederten Hinterbaus wäre bei einem Rad mit extrem niedrigen Schwerpunkt eben etwas tiefer
... Wippen des Hinterbaus, welches man durch eine ideale Drehpunktlokalisation kompensieren will

bestreite ich mit keiner Silbe!

Falsch ist aber wieder Deine Einschränkung

... um welche die Diskussion hier im Grunde geht

Denn ich habe zum Thema Wippunterdrückung kein einziges Wort gesagt, mit mir kannst Du "die Diskussion hier im Grunde" gar nicht geführt haben.

Es muss vielmehr heißen:
Im Zuge der Diskussion um die Drehpunktlokalisation (Zwecks Wippunterdrückung), hast Du eine These zur Ermittlung des maximalen Steigungswinkels aufgestellt, die schlicht falsch ist.
(in wie weit Deine Thesen zur Wippunterdrückung richtig sind, kann ich nicht beurteilen - ich gehe jedoch davon aus, dass sie stimmen)

Das Thema "Beschleunigung" mag für die Wippunterdrückung relevant sein, für die Ermittlung des maximalen Steigungswinkels bei gleichförmiger Bewegung (und davon hatten wir es) ist es das nicht.


Hallo bpz

... Situation beim Manual/Wheelie an
[&]
... Manual-Machine

Du bringst es ohne es zu merken auf den Punkt:
Du setzt den Manual der Manual-Maschine gleich.
Das ist falsch.
Beim versagenden Manual kippst Du nicht (nur) über die Hinterachse nach hinten, sondern drückst beim fallen das HR unter Dir hindurch. Dein Körper beschreibt die von mir oben beschriebene Sturzparabel, die in diesem Fall DEUTLICH schneller zu Boden führt, als es eine bloße Rotation um die HR-Achse nach sich ziehen würde.
Aus diesem Grund wird die Manual-Maschine als ein Übungsgerät angesehen; der viel schnellere Parabelfall wird verhindert und es findet nur noch die Rotation um die HR Achse statt. Dadurch wird die Falldauer deutlich in die Länge gezogen und der Übenden hat mehr Zeit zu reagieren.
Dazu muss das HR aber auch physisch horizontal fixiert werden und kann nicht einfach als Modellannahme als fixiert gelten - eine Bergauffahrt hat sich mit fixiertem HR jedoch erledigt.

[off topic]
die klassische Manual-Maschine (HR horizontal fixiert) ist aus meiner Sicht nur sehr begrenzt zum erlernen des Manuals geeignet, gerade weil sie die horizontale Verschiebung der Auflagefläche verhindert, denn das ist der zentraler Mechanismus zum Erhalt des Gleichgewichts auf einem einzelnen Rad.
Das vor- u zurückschieben des Beckens ist natürlich gar nicht möglich (Aktion = Reaktion; der beim Manual sich kontinuierlich bewegende CG bleibt die ganze Zeit an der Selben stelle (bzw, in der gleichen Geschwindigkeit); was man durch das Strecken/ anziehen der Beine vielmehr erreicht, ist eine Verschiebung des Auflagepunktes (HR) relativ zum CG.
(ja, ich kann einen Manual - und ich weiss wovon ich rede)
[/off topic]

und deshalb ist

... übertrage Dies auf die Fahrt eine steile Rampe hoch.

nicht zulässig. Dein einzelnes "Dies" sind tatsächlich zwei paar Schuhe.
Eine Bergauffahrt entspricht hinsichtlich dem Kippunkt der Situation beim Wheelie (Manual geht ja nur sehr kurz bergauf) = meine These.
Und Du u Lutz setzt in Eurer These die Auffahrt einer Manual-Maschine gleich; die fixiert das HR aber tatsächlich - that's wrong.

Viele Grüße
Oliver

edit
diverse Buchstabendreher und vergessene Wörter
(ich habe nirgends den Sinn geändet!
falls ich das nacher doch noch machen muss, werde ich das im Text kenntlich machen)

 

[525Rainer]

Bei der Manualmaschine fällt auch rechts links komplett weg. Taugt nix.

 

[bpz]

Hallo @timey90 und @OZM ,

ich denke, wir sind uns einig, dass in der Manual-Machine der Überschlag eintritt, wenn das Lot durch den Schwerpunkt hinter die Hinterradachse gelangt, sehr schön dargestellt im zweiten Bild von @timey90 . Wenn nun die hintere Klemmung/der hintere Kontaktpunkt wegfällt, ändert dies nichts an der Situation, da das Rad ja noch unten am Boden festgeklemmt ist. Wird nun die untere Klemmung durch Haftreibungskräfte ersetzt (wie z.B. bei der Fahrt eine Rampe hoch), wieso sollte das Fahrrad sich nicht mehr in der Hinterradachse drehen beim Überschlagen (die Reibung in der Achse sollte deutlich geringer sein als die Kräfte zwischen Reifen und Boden, zusätzliche Impulse durch den sich bewegenden Fahrer sind natürlich außer Betracht zu lassen).
Oder eine andere Situation, die jeder kennt: Bei der Fahrt mit dem MTB eine Steilpassage hoch steigt das Vorderrad; wo liegt hier der Drehpunkt des steigenden MTB, in der Hinterachse oder im Aufstandspunkt des Hinterrads am Boden?
Meiner Meinung nach in der Hinterachse.

 

[Lutz-Scheffer]

Hallo Oliver,
Eine geometrisch/mathematische These kann immer mit physikalischen Randbedingungen arbeiten innerhalb dessen Grenzen sie gültig sind, darin liegt kein logischer Fehler. Was mathematisch möglich ist, muss nicht in der Realität voll umfänglich möglich sein. Wenn es Dir hilft, kann man die Gravitation und die Haftreibung bei Steigungswinkeln die über 90° liegen mathematisch mit einem negativen Vorzeichen versehen.
Das ist nicht unlogisch, aber physikalisch unmöglich, weil es keine negative Gravitation gibt.

Welche Erklärung/ Modell kannst Du anbieten , das man in der Realität bei exakt der gleichen Körperhaltung (gleiche Schwerpunktlage zur Rahmengeometrie) steiler bergauf fahren kann (oder balancieren im Gleichgewicht ohne Zurhilfenahme der Bremse) , ohne sich zu überschlagen, während man bei der gleichen Steigung beim Anhalten mit gezogener Hinterradbremse (Hinterrad ist aufgrund der Bremskoppelung teil des Rahmens geworden) sich nach hinten überschlägt?
Solange ich kein alternatives Modell finden kann, nehme ich dasjenige Modell welches mir dafür die beste Erklärung bietet.
Grüße, Lutz

 

[Deleted 8566]

wo liegt hier der Drehpunkt des steigenden MTB, in der Hinterachse oder im Aufstandspunkt des Hinterrads am Boden?
Meiner Meinung nach in der Hinterachse.

Ah, das Thema kenne ich und zwar wenn es um die Ballastierung von Nutzfahrzeugen geht. Standardaussage dort: Drehpunkt = Aufstandspunkt des Rades. Ich denke aber so wie du, dass es die Achse ist. Einfaches Beispiel: Hänge einen Traktor mit einem Seil im Zugmaul an einem Baum an und fahre dann vorwärts.
Was hier eine sehr große Rolle spielt: Der Zugpunkt. Je tiefer und je weiter vorn, desto weniger bäumt sich das Fahrzeug auf.

 

[timey90]

So sieht das Schema der der statischen Achslastverteilung in einer Steigung aus wenn eine Antriebskraft wirkt und der Hangabtriebskraft entgegensteht.(keine Bremse gezogen)
Die Hangabtriebskraft teilt sich im Verhältnis des horizontalen Achsabstands (Radachse vorne/hinten) zur Gravitationskraft auf.
Daraus ergibt sich der Achsabtrieb vorne und hinten dem zusammengenommen die Antriebskraft auf der gleichen Wirklinie im Gleichgewicht entgegensteht.

Hallo Lutz,
danke für deine Mühe. Du hast eine sonderbare Art, um das Kräftegleichgewicht darzustellen.

Grundlegend. Was ist die Hangabtriebskraft? Sie ist ein Teil der Gewichtskraft, der in der schiefen Ebene hangabwärtsgerichtet ist. Die Normalkraft steht senkrecht zur Unterlage (=Boden).

Entweder du rechnest nur mit der Gewichtskraft oder mit den beiden Teilkräften, andernfalls geht das in die falsche Richtung.

ändert dies nichts an der Situation, da das Rad ja noch unten am Boden festgeklemmt ist. Wird nun die untere Klemmung durch Haftreibungskräfte ersetzt

Hallo bpz,
das geht eben nicht.

Was ist das Ersatzmodell für einen Reifen-Boden Kontakt in der Ebene?

Ein Festlager, welches Lasten in 2 Richtungen aufnehmen kann, aber eine Rotation ermöglicht und somit kein Moment zum Boden übertragen kann.

Sollte logisch sein: Ich hab das Rad in der Hand, von oben drücken geht, oben am Umfang ziehen (=Moment einleiten) aber nicht, da es dann rollt. Nehme ich das Rad mit beiden Händen und ziehe es über den Boden (natürlich mit etwas Belastung in vertikaler Richtung) wie ein Radiergummi, spüre ich den Haftreibungswiderstand und gleiche das entstehende Moment durch beide Hände aus.

Logischerweise wandert der Kontaktpunkt während der Fahrt permanent und die Kräftebetrachtung gilt für den Augenblick, muss dabei aber im Gleichgewicht sein! Zur einfachen Betrachtung denken wir uns ein gleichförmig bewegtes Rad, welches bergauf fährt.

Fangen wir bei den Grundlagen zur Statik eines starren Körpers an.

Dabei ist der Punkt C kein Gelenk im richtigen Sinne, da auf irgend eine Weise (Antrieb, Bremse) ein Moment vom Rahmen auf das Hinterrad übertragen werden kann. Daher taucht bei den Gleichgewichtsbedingungen das Moment C_M als Kopplung auf.

Den Effekt des Eintauchens des Überschlagens am Berg mit Ziehen der Hinterradbremse ist auf die Kinematik zurückzuführen. Ich denke, der Antisquat-Wert von deinem Rad wird höher als der Antirise-Wert (was beim Stehen am Berg dem Antidive der Hinterradbremse entspricht) sein. Daher taucht deine Hinterradfederung beim Betätigen der Bremse ein und schiebt den Schwerpunkt über die Kippgrenze.

Mehr Steigung als grafisch (durch den Aufstandspunkt des Hinterrades) oder rechnerisch kannst du trotzdem physikalisch einfach nicht fahren.

Fahr mal mit dem Hardtail, da ist es schlichtweg egal, ob du gerade am Treten bist oder auf der Bremse stehst.

Die Lösung zu 10° Steigung sieht so aus. Du musst auf Kräfte- und Momentengleichgewicht achten.(Onkel Bob hatte es schon gezeigt, dass das nicht das Gleiche ist)

Grüße
Tim