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Innerhalb dieses Bauraums darf die Software tun und lassen, was sie will
Innerhalb dieses Bauraums darf die Software tun und lassen, was sie will - solange das Ergebnis nicht schwerer als 100 g ist.
Und das macht er daraus
Und das macht er daraus - In dieser Ansicht wird klar, wo die Software das Material am besten investiert sieht: Im Bereich hinter dem Dämpferauge, in zwei "Schwertern" zu den Drehpunkten und ausgefeilten Stegen, die sich nach hinten aufweiten.
Topologie Draufsicht
Topologie Draufsicht - Hier wird die Aufnahme der Dämpferkräfte deutlich: Möglichst schlank gehalten und mit viel Fleisch ums Dämpferauge. Die Stege zu den Drehpunkten nehmen vor allem dann Kräfte auf, wenn der Dämpfer nicht ideal in Achse belastet wird.
Topologie Seitenansicht
Topologie Seitenansicht - Die "Buckel" in der linken Hälfte helfen in diesem schmalen Teil mögliche Biegemomente aufzunehmen.
Nachbau der Topologie-Optimierung
Nachbau der Topologie-Optimierung - Noch ein grober Wurf mit zu vielen Ecken, aber die Vorgaben der Optimierung einfach mal befolgt. Das Gewicht kann sich sehen lassen, die Optik mit etwas Feinschliff auch!
Vereinigung zweier aktueller Entwürfe
Vereinigung zweier aktueller Entwürfe - Verstrebung über Rohre oder über ein Blech, das sich am Reifen entlang biegt?
Dieser orangene Klotz ist der maximale Bauraum für die Verstrebung
Dieser orangene Klotz ist der maximale Bauraum für die Verstrebung - sozusagen der Spielplatz des Algorithmus
Hinterbau-Optimierung
Hinterbau-Optimierung - Ja, das ist schon ein bisschen abgefahren. Ja, die senkrechte Strebe würde wohl mit der Kette kollidieren. Das zeigt: Optimierungsergebnisse müssen interpretiert werden, sie sind kein fertiges Bauteil. In den kommenden Tagen werden wir genau das machen: Interpretieren, nachbauen, analysieren - und wieder von vorne.

Topologie-Optimierung?! Den Begriff hat man am ehesten mal im Zusammenhang mit dem aktuellen Trend “3D-Druck” gehört. Dabei geht es um das folgende: Eine vom Computer berechnete, optimierte Formgebung. Dabei entstehen häufig “gewachsene” Strukturen, die sich kaum konventionell herstellen lassen – daher die Verknüpfung mit 3D-Druck. Einer unserer User arbeitet bei der Firma Altair, einem Anbieter einer solchen Optimierungs-Software – und hat für uns beispielhaft zwei Rahmenteile analysiert und optimiert.

Wie kann der Computer das?

Die erste, offensichtliche Frage lautet natürlich: Warum können Computer so etwas? Dazu muss man sagen: Der Computer kann (bis jetzt) noch immer nur das, was ihm sein Benutzer vorgibt. Essentiell ist also eine präzise Vorgabe der am Bauteil angreifenden Kräfte und eine adäquate Modellierung der Randbedingungen: Wo ist das Teil wie fixiert? In welche Richtung kann es der wirkenden Kraft nachgeben? Dazu wird zuallererst der zur Verfügung stehende Raum in kleine Würfelchen (“Elemente”) eingeteilt, die an ihren Ecken miteinander verbunden sind. Im Folgenden wird ermittelt, welche dieser Elemente wichtig für die Steifigkeit gegenüber der Belastung wichtig sind, und welche nicht. Einfaches Beispiel: Ein Würfel, der oben an den vier Ecken befestigt ist und an dem unten mittig gezogen wird:

trestle_3d
© William Hunter 2009

Etwas detaillierter passiert in etwa das folgende: Es wird davon ausgegangen, dass Dichte und Steifigkeit des Materials einen linearen Zusammenhang haben. Das ist natürlich nur ein Rechentrick, es gibt kein Aluminium mit 50% Dichte… Jetzt wird in einem iterativen Prozess jedes einzelne Element im vorgegebenen Bauraum über seine Dichte und damit seine Steifigkeit variiert. Nach jedem Element wird ermittelt, wie hoch der Einfluss der Steifigkeit des einzelnen Elements auf die Verformung des gesamten Bauteils ist. Damit wird sozusagen die Sensitivität des Gesamtergebnisses ermittelt.

Die Iteration erfolgt gradientenbasiert, d.h. der Solver variiert ein Element und schaut dann ob die Steifigkeit bzw. Verformung deutlich anders wird oder nur ein klein wenig, also wie hoch der Gradient der Funktion an dieser Stelle ist. So wird für jedes Element überpüft, wie sich eine Änderung des einzelnen Elements auf die Zielwerte (Steifigkeit des Bauteils) auswirkt. Dieser Vorgang wird mehrfach durchfahren, der Solver guckt also immer wieder: “Ändert eine Variation der Dichte noch etwas?” -> “Ja!” -> “also weitermachen” bis die Iteration konvergiert, d.h. sich pro Schritt an dem Ergebnis nicht mehr viel ändert.

Am Ende dieses Prozesses haben wir den Bauraum mit lauter Elementen gefüllt, die irgendeine Dichte zwischen 0 % und 100 % haben, was für ihre Wichtigkeit für die Steifigkeit des Systems steht. Um zu entscheiden, welche Element man behält und welche nicht, wird jetzt diskretisiert. Das heißt, dass die Dichte und damit die Steifigkeit der Elemente mit einer “Penalty” belegt werden, damit es keine “halb-wichtigen” Elemente mehr gibt, sondern nur noch “diskret” wichtige oder unwichtige. Die Höhe dieser Penalty richtet sich nach der prozentualen Dichte. Diese Methode nennt sich “Solid Isotropic Material with Penalization” oder SIMP, wer nochmal Wiki/google befragen möchte… ;-) Dadurch werden jedenfalls – nach Vorgabe des Nutzers – genau so viele Elemente als unwichtig klassifiziert, dass das festgelegte Gewichtsziel erreicht wird.

Genug der vielen Worte, man kann sich das (ungefähr) so vorstellen, wie in der animierten Grafik hier zu sehen. Der Quader ist rechts fixiert, links wird mittig nach unten gezogen. Wieder werden alle Elemente überprüft – wer nichts beiträgt (rot), wird rausgeschmissen, wer hilft (blau) bleibt erhalten:

cantilvr_3d
© William Hunter 2009

Natürlich ist das Ergebnis stark davon abhängig, welche Lasten und Randbedingungen man definiert. Es kommt nicht auf die absolute Größe, aber auf das Verhältnis der Kräfte zueinander an. Das lässt sich so erklären: Wenn man nur eine einzelne Kraft aufbringt, dann ist es dem Solver egal, ob das 1N oder 1000N sind, er maximiert ja die Steifigkeit bzw. minimiert die Verformung. Interessant wird es, wenn zwei Kräfte aufgebracht werden, an unterschiedlichen Stellen und/oder in unterschiedliche Richtungen: dann wird das Ergebnis natürlich vom Verhältnis der Kräfte zueinander beeinflusst. Optimierung heißt immer Spezialisierung – das optimierte Bauteil kann deshalb nur mit den vorgegebenen Belastungen bestens umgehen; treten deutlich andere Belastungen auf, kann es äußerst fragil sein!

Dämpferverlängerung

Fangen wir mal mit dem einfacheren Teil an: Die Dämpferverlängerung. Hier wirkt die Kraft des Dämpfers und unter Umständen ein Biegemoment, das durch Reibung im Lager und die Durchbiegung des Dämpfers aufgebracht wird. Es werden ein quaderförmiger Bauraum mit Aussparung für das Sitzrohr und Punkten der Krafteinleitung definiert, die Kräfte beziffert und los geht es:

Innerhalb dieses Bauraums darf die Software tun und lassen, was sie will
# Innerhalb dieses Bauraums darf die Software tun und lassen, was sie will - solange das Ergebnis nicht schwerer als 100 g ist.
Und das macht er daraus
# Und das macht er daraus - In dieser Ansicht wird klar, wo die Software das Material am besten investiert sieht: Im Bereich hinter dem Dämpferauge, in zwei "Schwertern" zu den Drehpunkten und ausgefeilten Stegen, die sich nach hinten aufweiten.
Topologie Draufsicht
# Topologie Draufsicht - Hier wird die Aufnahme der Dämpferkräfte deutlich: Möglichst schlank gehalten und mit viel Fleisch ums Dämpferauge. Die Stege zu den Drehpunkten nehmen vor allem dann Kräfte auf, wenn der Dämpfer nicht ideal in Achse belastet wird.
Topologie Seitenansicht
# Topologie Seitenansicht - Die "Buckel" in der linken Hälfte helfen in diesem schmalen Teil mögliche Biegemomente aufzunehmen.

Leider lässt sich das von der Software vorgeschlagene Modell nicht immer direkt fertigen – deshalb ist ein Nachbau und eine weitere Analyse des Teils notwendig. In einem ersten Wurf könnte die optimierte Dämpferverlängerung etwa so aussehen: Über 25 % leichter als der erste Entwurf, dabei mit höherer Sicherheit – wenn sich das auf weitere Bauteile übertragen lässt, geht hier noch einiges.

Nachbau der Topologie-Optimierung
# Nachbau der Topologie-Optimierung - Noch ein grober Wurf mit zu vielen Ecken, aber die Vorgaben der Optimierung einfach mal befolgt. Das Gewicht kann sich sehen lassen, die Optik mit etwas Feinschliff auch!

Hinterbauverstrebung

Über diesen Rahmenbereich haben wir hier schon ausführlich diskutiert: Sollen die Sitz- und Kettenstreben außen, innen, durch Rohre, durch ein Blech, oder ganz anders verstrebt werden? Der erste Prototyp kam mit dem “Y-Blech”, anschließend wurden die “Steinschleuder”, das “gerade H”, das “geknickte H” und nochmals ein dreidimensionales Blech durchdacht.

Vereinigung zweier aktueller Entwürfe
# Vereinigung zweier aktueller Entwürfe - Verstrebung über Rohre oder über ein Blech, das sich am Reifen entlang biegt?

All das spielte sich in diesem Klotz ab, den wir konsequenterweise als neuen Bauraum für die optimierte Verstrebung vorgegeben haben:

Dieser orangene Klotz ist der maximale Bauraum für die Verstrebung
# Dieser orangene Klotz ist der maximale Bauraum für die Verstrebung - sozusagen der Spielplatz des Algorithmus

Bevor der Algorithmus jedoch laufen gelassen wird und 8 Rechenkerne und diverse Gigabyte Flash-Speicher für ein Wochenende in Beschlag nimmt, gilt es auch hier vorzugeben, auf welches Ziel hin optimiert werden soll. Am Hinterbau gestaltet sich das schon wesentlich spannender als an der Dämpferverlängerung: Neben gewöhnlichen Fahrmanövern wie Wiegetritt und Schlägen in der Radebene gibt es ja auch noch diverse Fahrfehler, die auftreten können. Um es nicht zu übertreiben, haben wir uns am Ende für fünf verschiedene Lastfälle entschieden: Durchschlag (mittig), Wiegetritt (links/rechts) und 30° schräge Landung (links/rechts).

Das Ergebnis dieser Optimierung ist (zumindest nach dem ersten, schnellen Wurf) etwas schwieriger zu interpretieren, als es noch bei der Dämpferverlängerung der Fall war. Gleiches wird für den Nachbau gelten, aber so weit sind wir noch nicht. Schauen wir uns zunächst einmal an, was der Rechner vorschlägt:

Hinterbau-Optimierung
# Hinterbau-Optimierung - Ja, das ist schon ein bisschen abgefahren. Ja, die senkrechte Strebe würde wohl mit der Kette kollidieren. Das zeigt: Optimierungsergebnisse müssen interpretiert werden, sie sind kein fertiges Bauteil. In den kommenden Tagen werden wir genau das machen: Interpretieren, nachbauen, analysieren - und wieder von vorne.

Dieses Ergebnis ist eine erste Vorschau und noch recht grob, man kann aber schon folgende Tendenzen und Schlüsse daraus ziehen: Eine dicke “Box” sollte den Hinterbau hinter dem Tretlager verbinden. So werden viele Yokes schon jetzt gebaut, das scheint auch zu passen. Die Anbindung des oberen an den unteren Drehpunkt erfolgt derweil vorne und hinten, ein Ansatz, den wir so bisher nicht betrachtet hatten – aber wenn das Gewicht passt? Linke und rechte Hinterbauhälfte sind ebenfalls über eine Art Fachwerkstruktur verbunden. Der senkrechte Steg hinter dem Umwerfer nach oben wird sich wohl aus Grund der Kettenfreiheit nicht realisieren lassen, macht aber klar: Eine Anbindung des oberen Drehpunkt ans Yoke ist auch eher hinten (reifennah) sehr günstig.

Die fertige Optimierung wird anschließend noch analysiert. Die errechneten Spannungen sind dabei freilich noch ungenau, weil einige Teile der Optimierung quasi unvermittelt enden oder heftige Knicke aufweisen, was schlicht an der gewählten, eher etwas groben Vernetzung liegt. Im Video seht ihr, wie sich die Struktur laut Simulation in den fünf Lastfällen deformiert.

Topologie-Optimierung ecb4b2 b7538e von nutsMehr Mountainbike-Videos

Ihr seht: Es wird an Alutechs ICB2.0 gearbeitet – und Dank der regen Diskussionen und dem Input der User sind wir immer wieder begeistert, wie wir das Bike besser machen können. Wer Interesse hat, selbst mit Topologie-Optimierung zu spielen: Hier wurden Altair Optistruct und Inspire verwendet, einen Vorgeschmack gibt aber auch die Gratis App (für Web oder iPad, 2D und 3D) topOpt der TU Kopenhagen.




Die neuesten Kommentare
  1. benutzerbild

    Ringmaul

    dabei seit 01/2014

    ragetty
    hey,

    kritisieren wäre richtig, aber nur das beispiel mit der verstrebung.

    ich habe den eindruck, den forschern im bereich 'additive manufacturing' ist es nötig der welt zu sagen 'schaut mal wie funky das teil aussehend wird - und wir können's bauen!'. ja ok, je leichter desto günstiger (am rad) und billiger (wenn 'additiv' hergestellt wird), und die komplexität kostet quasi nichts, also her damit. aber, wenn manche komponenten soooo 'funky' sind, dass sie gar nicht realistisch sind oder sich gar nicht verkaufen lassen, nützt das keinem etwas (ist ja klar).

    deinen workflow verstehe ich. nichtsdestotrotz verursacht das beispiel mit der verstrebung bei mir lediglich ein 'tja', weil die vorteile der (deiner?) bemühungen nicht auf anhieb ersichtlich sind. vielleicht wären ein paar weitere sätze zum ergebnis (bspw. asymmetry wegen u.a. antrieb auf der einen und bremsen auf der anderen seite) hilfreich gewesen.

    nicht vergessen, dass dieses teil nicht additiv hergestellt wird, so kann man vielleicht die randbedingungen doch auch beim ersten durchlauf stärker einschränken. ich bin aber kein profi im gebiet, so bleibt dies lediglich meine meinung dazu ...

    gruß
    Du und deine Eindrücke.... Es entlockt dir also nur ein "tja..", weil dir die Vorteile nicht auf Anhieb ersichtlich sind. Dabei steht schon im Text, dass die nicht auf Anhieb ersichtlich sind. Dann gibst du wenigstens zu, kein Profi zu sein, misst deiner Meinung aber dennoch einen Wert bei. Macht keinen Sinn.
    Vor allem: nur weil du etwas nicht verstehst, musst es nicht gleich als "Funky Forscher Gedöns" abtun.
    @luniz und mtb News: Danke für diesen technischen Tiefblicke, sehr abwechslungsreich zwischen den vielen Fatbike Tests ;)
  2. benutzerbild

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  3. benutzerbild

    ragetty

    dabei seit 08/2005

    ich möchtet euch vielleicht alle etwas abregen :bier:

    ich habe additive manufacturing ins spiel gebracht, und alles was ich geschrieben habe war in zusammenhang damit. ich sehe nähmlich ähnlichkeiten zwischen den bemühungen hier (die ich für gut befinde) und die mal extrem übertriebenen (vermutlich meist in doktorarbeiten unternommenen) optimierung von komponenten die dann additiv hergestellt wurden. wenn mein gekritzel hierzu mal jemandem nicht interessiert, ist schon gut.

    ich stelle jetzt fest, dass ich die relevanz von 'additiv' hier etwas überschätzt habe, vermutlich weil dies auch im leittext des artikels so sugguriert wird, auch weil ich letzte woche wieder auf einem workshop zum thema war, und zu guter letzt auch einen kopf voller rotz habe (erkältung) - eine ungünstige konstellation, halt.

    hoffentlich habe für nicht allso viel verwirrung gesorgt ...
  4. benutzerbild

    slowbeat

    dabei seit 03/2007

    Da es erwähnt wurde:
    Was ist eigentlich draus geworden?
  5. benutzerbild

    easy.vic

    dabei seit 05/2011

    Gibt es denn inzwischen neue Erkenntnisse? Der Artikel ist wirklich äußerst interessant :).

    Edit:
    Ich sehe gerade, dass die Geometrie ja inzwischen festgelegt wurde. Trotzdem würden mich noch ein paar Bilder/Videos und Worte über das weitere Vorgehen nach der ersten Simulation interessieren.
  6. benutzerbild

    nuts

    dabei seit 11/2004

    Also
    easy.vic
    Gibt es denn inzwischen neue Erkenntnisse? Der Artikel ist wirklich äußerst interessant :).

    Edit:
    Ich sehe gerade, dass die Geometrie ja inzwischen festgelegt wurde. Trotzdem würden mich noch ein paar Bilder/Videos und Worte über das weitere Vorgehen nach der ersten Simulation interessieren.
    Also, wir haben noch eine weitere Simulation durchgeführt, die näher an einem herstellbaren Design landen sollte und auch gelandet ist. Letztendlich haben wir diese nicht sehr nah umgesetzt, was fertigungstechnische und gestalterische Gründe hatte. Konkret hätte eine nähere Umsetzung der Optimierung mehr und aufwändigere Bauteile erfordert, die neben hohen hohen auch zusätzlichen Schweißverzug bedeutet hätten. Gleichzeitig hätten bspw. Die Rohre, die die Drehpunkte verbinden, sehr sehr dünn ausgeführt werden müssen, um vom Gesamtgewicht der Mehrbauteile in den Zielbereich zu kommen. Damit die dann wiederum schweißbar sind, müssten sie doppelt konifiziert werden, was wieder Kosten bedeutet. Schließlich war noch die Frage, ob die Kettenstreben symmetrisch oder asymmetrisch laufen. Asymmetrisch hat klar ein Leichtbau potential, aber: das yoke wäre noch größer geworden, und es wäre wegen seiner komplexen Geometrie schwierig, Material effektiv zu entfernen, es sozusagen auszuhöhlen. Das, kombiniert mit der asymmetrischen Krafteinleitung in die Drehpunkte und der aufgeräumteren Optik der symmetrischen Lösung, hat den Ausschlag für diese gegeben. Deshalb ist am Yoke jetzt ziemlich wenig von der Topologie-Optimierung zu sehen.

    Was aber schon auch ein Ergebnis der Optimierung ist: Der jeweils möglichst direkte Verlauf der Sitzstreben-Anbindung und ihre Verbindung (X-Blech).

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